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Diesmal wollen wir nicht nur ein Freikörperbild zeichnen und die Kräfte beschreiben, sondern die auftretenden Kräfte auch berechnen. Es geht um folgendes Problem.

Beim Halten eines Steins mit einer Gewichtskraft G im Gleichgewicht übt der als glatt angenommene Oberarmknochen H die Normalkräfte FC und FA auf die Speiche C und Elle A aus. Bestimme diese Kräfte und die Kraft FB, die der Bizeps B im Gleichgewicht auf den Unterarmknochen ausübt. Der Stein hat seinen Schwerpunkt in S und die Masse des Arms soll vernachlässigt werden.

Geg.: G=20N, a=20mm, b=50mm, c=350mm, α=75°

Quelle: Aufgabe 5.21 (S. 281) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München

Auf den ersten Blick sieht die Angabeskizze sehr kompliziert aus. Allerdings haben wir ja schon in den Aufgaben mit der Staplergabel und dem Kranausleger gesehen, dass ein Freikörperbild ein guter Weg ist um aus einem komplex wirkenden Problem eine gut lösbare Aufgabe zu machen. So auch hier. Wir zeichnen also das einfachst mögliche Freikörperbild und stellen fest, dass sich damit die Gleichgewichtsbedingungen direkt anschreiben lassen. Zur Berechnung unserer drei unbekannten Kräfte FA, FB und FC benötigen wir ein Momentengleichgewicht sowie jeweils das horizontale und vertikale Kräftegleichgewicht. Mittels dieser Gleichungen lassen sich dann die unbekannten Kräfte bestimmen und auch deren Zahlenwerte berechnen. Wie das im Detail funktioniert sehen wir uns wieder im verlinkten Video an.


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Bis bald,
Markus

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