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Auch in diesem Beispiel geht es wieder um Statik, nämlich um die Fragestellung welche Last ein Kran maximal heben kann ohne selbst umzukippen.

Der skizzierte Kran besteht aus drei Teilen mit den Gewichtskräften G1, G2, G3 und den Schwerpunkten S1, S2, S3.

Bestimme unter Vernachlässigung des Gewichtes des Auslegers
(a) die Lagerkräfte auf jeden der vier Reifen, wenn die Last mit konstanter Geschwindigkeit gehoben wird und ein Gewichtskraft G hat.
(b) die maximale Last, die der Kran mit dem Ausleger in der dargestellten Position heben kann, ohne dass er umkippt.

Geg.: G=3200N, G1=14000N, G2=3600N, G3=6000N, a=2.5m, b=0.75m, c=2m, d=1.5m, e=0.25m

Quelle: Aufgabe 5.47 (S. 287) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München

Den Start macht wieder ein möglichst einfaches Freikörperbild, welches aber das Problem ausreichend exakt beschreibt. Daraus lassen sich dann die Gleichgewichtsbedingungen (Momenten- und Kräftegleichgewicht) aufstellen. Wir bestimmen daraus die Normalkräfte auf die Reifen des Krans und können schließlich diese Gleichungen auch nutzen um die maximale Last zu bestimmen, die der Kran heben kann ohne zu kippen. Wie gewohnt gibt es die zugehörige Schritt für Schritt Anleitung im verlinkten Video.


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Bis bald,
Markus

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