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Im aktuellen Stoßproblem geht es um eine Stabkette aus zwei Stäben, deren oberer Stab beim Stoßvorgang von einem Anschlag gefangen wird. Dadurch wird seine gesamte Energie vom Anschlag aufgenommen, d.h. dissipiert.

Eine aus zwei gleichen, homogenen Stäben bestehende Stabkette trifft in gestreckter Lage mit der Winkelgeschwindigkeit ω auf einen Anschlag B. Nach dem vollkommen plastischen Stoß bleibt der Stab 1 in Ruhe, was für den Stab 2 eine plötzliche Fixierung der Achse 0 bedeutet.

Geg.:
*Abmessungen l, λl
*Masse m der homogenen, dünnen Stäbe
*Winkelgeschwindigkeit ω unmittelbar vor dem Stoß.

Ges.:
*Winkelgeschwindigkeit ω′ des Stabes 2 unmittelbar nach dem Stoß.
*Stoßantrieb SA im Lager A
*Welchen Wert muss λ haben, damit das Lager A stoßfrei bleibt (SA=0)?
*Energieverlust beim Stoß

Quelle: Aufgabe 4.6.5 (S. 49) aus P. Lugner et al., Technische Mechanik, 1992 Springer-Verlag, Wien

Die Angabe gibt es wie gewohnt als Download inkl. Endergebnissen. Ihr könnt damit das Beispiel zuerst selbst rechnen und dann mit meiner Musterlösung vergleichen.

stoss-s08Herunterladen

Wir können dieses Problem auf zwei Arten berechnen. Einerseits können wir die Stabkette als ganzes betrachten und andererseits können wir die beiden Stäbe im Gelenk trennen und als getrennte Systeme ansehen. Ich habe mich hier für die zweitere Variante entschieden, weil ich denke, dass diese einfacher nachvollziehbar ist.
Probiert aber natürlich gerne auch die erste Variante aus und überprüft ob die Ergebnisse übereinstimmen. Wichtig ist, dass der obere Stab dann als masselos angenommen werden muss, da ja seine gesamte Rotationsenergie dissipiert wird.
In der getrennten Variante stellen wir einfach Impuls- und Drehimpulssätze für die beiden Stäbe auf. Dabei ist zu beachten, dass sich der Drehpunkt während des Stoßvorgangs ändert. Vor dem Stoß liegt der Drehpunkt im Lager A, nach dem Stoß im Punkt 0. Das ist natürlich relevant für die Kinematik im System. Am besten ihr seht euch wie gewohnt das verlinkte Video an um die ausführliche Erklärung zu erhalten. Viel Spaß damit!

Bei Fragen schreibt bitte hier oder auf YouTube einen Kommentar. Ich werde eure Fragen wie immer schnellstmöglich beantworten.

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Bis bald mit dem nächsten Beispiel,
Markus

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