Herzlich Willkommen! Wir besprechen diesmal wieder ein Beispiel zum statischen Gleichgewicht. Es soll eine Walze mit minimaler Kraft über eine Stufe hochgezogen werden. Eine glatte Walze mit der Gewichtskraft G und dem Radius r soll reibungsfrei eine Stufe der Höhe h hochgezogen werden. Welche Richtung muss die dazu erforderliche Kraft F haben, damit sie möglichst … Continue reading Statisches Gleichgewicht – Walze über Stufe hochziehen
Lagrange: Block mit Pendel auf schiefer Ebene
Herzlich Willkommen! Diesmal geht es um ein System aus einem Block und einem mathematischen Pendel. Das Pendel schwingt um den Schwerpunkt des Blocks, während der Block eine schiefe Ebene entlang gleitet. Ein Block der Masse M gleite reibungsfrei unter dem Einfluss der Schwerkraft auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel α gegen die Horizontale. An seinem … Continue reading Lagrange: Block mit Pendel auf schiefer Ebene
Inelastischer Stoß: Kugel – Stab
Herzlich Willkommen! Unser nächstes Stoßbeispiel behandelt einen inelastischen Stoß zwischen einer Kugel und einem Stab bzw. Balken. Eine Punktmasse m1 trifft mit der Geschwindigkeit v auf einen in A reibungsfrei drehbar gelagerten Balken auf. Der Stoß sei vollkommen unelastisch. Geg.: Masse 1: m1, v Stab: s, l, Masse m2, Trägheitsmoment IA bezüglich A. Ges.: *Winkelgeschwindigkeit … Continue reading Inelastischer Stoß: Kugel – Stab
Lagrange: Block auf zwei Stangen mit Drehfedern
Herzlich Willkommen! Wir sehen uns heute ein Beispiel aus der Dynamik an, welches mit der Methode von Lagrange berechnet werden soll. Dabei besprechen wir auch, wie Federn in diesem Zusammenhang zu behandeln sind. Zwei drehbar gelagerte Stangen (Länge l=0.8 m, Masse m2=5 kg) sind an einem Block (Masse m1=12 kg) gelenkig angeschlossen. Am Ende jeder … Continue reading Lagrange: Block auf zwei Stangen mit Drehfedern
Statik am Nageleisen – Gleichgewicht
Herzlich Willkommen! Wir wollen unser Wissen über das statische Gleichgewicht nun einmal auf ein konkretes Problem anwenden: das Entfernen eines Nagels aus einer Wand. Um einen Nagel aus der Wand zu ziehen ist eine Kraft F erforderlich. Bestimme die kleinste vertikale Kraft P, die auf den Griff des Nageleisens ausgeübt werden muss. Geg.: F, a, … Continue reading Statik am Nageleisen – Gleichgewicht
Exzentrischer Stoß zwischen Platte und Rolle
Herzlich Willkommen! Unser nächstes Stoßbeispiel behandelt einen exzentrischen Stoß zwischen einer Platte und einer fest gelagerten Rolle in der Ebene. Wir sollen uns dabei auch Gedanken darüber machen, welche spezielle Exzentrizität notwendig wäre um nach dem Stoßvorgang eine rein translatorische Bewegung für die Platte zu erreichen. Betrachtet wird ein exzentrischer Stoß zwischen einer Platte und … Continue reading Exzentrischer Stoß zwischen Platte und Rolle
Flugzeugtragfläche: Momente als Vektoren
Herzlich Willkommen! Diesmal geht es darum zu zeigen, dass auch Momente wie reguläre Vektoren behandelt werden können. Insbesondere können wir sie auf bestimmte Achsen projizieren. Der Hauptträger einer pfeilförmigen Flugzeugtragfläche ist um den Winkel α gegen die x'-Achse nach hinten geneigt. In Lastberechnungen wurde ermittelt, dass am Träger die Momente Mx und My angreifen. Bestimme … Continue reading Flugzeugtragfläche: Momente als Vektoren
Lagrange: Massen an beweglichem Faden
Herzlich Willkommen! Diesmal gibt es ein etwas komplexeres Beispiel aus der Dynamik mit drei Freiheitsgraden. Es handelt sich um folgendes System: Ein masseloser, undehnbarer Faden der Länge L ist an jedem Ende mit einem Massenpunkt der Masse m verbunden. Der Faden wird reibungsfrei durch zwei Ringe A und B im Abstand b geführt. Bestimme *die … Continue reading Lagrange: Massen an beweglichem Faden
Kraftreduktion: Bindungskräfte und -momente am Ski (Statik)
Herzlich Willkommen! In diesem Beitrag sehen wir uns ein etwas komplizierteres Beispiel zur Kraftreduktion an. Nämlich einen Ski auf dessen Bindungsbacken sowohl Kräfte als auch Momente wirken. Die Bindungsbacken eines Skis werden mit den Kräften und Momenten Ft = {−50ex+80ey−158ez} N, Fh = {−20ex + 60ey − 250ez} N, Mt = {−6ex + 4ey + … Continue reading Kraftreduktion: Bindungskräfte und -momente am Ski (Statik)
Stangenschuss beim Fußball – Stoßvorgang
Herzlich Willkommen! Diesmal sehen wir uns ein etwas sportlicheres Beispiel an, nämlich den Stangenschuss beim Fußball. Wir möchten uns überlegen welcher Effet dem Ball mitgegeben werden muss um ihn von der Stange ins Tor zu bekommen. Ein Fußball mit Masse m und Trägheitsmoment θs trifft mit der Geschwindigkeit v0 horizontal gegen den rauen Pfosten des … Continue reading Stangenschuss beim Fußball – Stoßvorgang
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