Herzlich Willkommen! Es geht wieder einmal um den Arbeits- und Energiesatz. Wie schon beim letzten Beispiel zu diesem Thema eigentlich nur um den Energiesatz, denn das System ist konservativ, wie die folgende Angabe zeigt. Ein Rad mit der Masse m und dem Trägheitsradius is rollt ohne zu gleiten. Im entspannten Zustand hat die Feder die … Continue reading Energiesatz: Rollendes Rad an Feder (Schwingung)
Lagrange: Dynamik eines hochgeworfenen Seils
Herzlich Willkommen! Ein sehr interessantes - und oft in der analytischen Mechanik anzutreffendes - Beispiel ist jenes, das wir uns in diesem Beitrag genauer ansehen wollen. Ein Seil der Länge l wird senkrecht in die Luft geworfen. Es sei voll beweglich, sodass der Knick frei über das Seil laufen kann. Die Seilmasse pro Längeneinheit sei … Continue reading Lagrange: Dynamik eines hochgeworfenen Seils
Unelastischer Stoß: Punktmasse bleibt in Quader stecken
Herzlich Willkommen! Im Stoßbeispiel, dass wir uns für heute vornehmen möchten, geht es um ein physikalisches Pendel mit einer Pendelkugel. Diese Pendelkugel wird aus der Ruhe losgelassen und trifft am tiefsten Punkt an eine Wand. Der Stoßvorgang selbst hat dabei eine definierte Stoßziffer ε, ist also weder vollkommen elastisch noch vollkommen plastisch. Eine Masse m2 … Continue reading Unelastischer Stoß: Punktmasse bleibt in Quader stecken
Statik: Winkelträger mit Streckenlast
Herzlich Willkommen! Wie behandeln wir einen Winkelträger in Kombination mit einer Streckenlast? Im Grund wissen wir das bereits aus vergangenen Beispielen. Wir müssen lediglich die drei Konzepte Gleichgewichtsbedingungen, Streckenlast und Gerberträger miteinander kombinieren. Genau das wollen wir hier tun. Es geht dabei um folgendes Beispiel: Die Auflagerreaktionen in den Lagern A und C des Tragwerks … Continue reading Statik: Winkelträger mit Streckenlast
Relativkinetik: Person auf Platte & Rollen
Herzlich Willkommen! Wir sehen uns in diesem Beitrag ein Beispiel zur Relativkinetik an, welches ein wenig unüblich ist. Warum, das werden wir im Verlauf des Beispiels klären. Ein Mann der Masse m1 bewegt sich lt. Skizze mit konstanter Relativbeschleunigung arel auf einem Brett der Masse m2. Das Brett liegt auf zwei Rollen mit jeweils Radius … Continue reading Relativkinetik: Person auf Platte & Rollen
Statik: Zweifacher Gelenkbalken mit Einspannung
Herzlich Willkommen! Wir möchten uns in diesem Beitrag einen 2fachen Gerberträger ansehen, d.h. einen Gelenkbalken mit zwei Gelenken laut folgender Angabe. An einem Gelenkbalken ist unmittelbar rechts vom Gelenk G1 ein Querarm angeschweißt, der durch ein Kräftepaar belastet wird. Außerdem greift unmittelbar rechts vom Gelenk G2 eine Kraft P an. Wie groß sind die Lagerreaktionen … Continue reading Statik: Zweifacher Gelenkbalken mit Einspannung
Lagrange: Physikalisches Pendel an vertikaler Feder
Herzlich Willkommen! Diesmal habe ich eine Variation eines schon gerechneten Lagrange-Beispiels für euch, nämlich ein physikalisches Einfachpendel an einer vertikalen Feder. Ein homogenes Stabpendel der Masse M und der Länge 2L ist an seinem Drehpunkt vertikal federnd aufgehängt. Die Federkonstante beträgt c. Die Erdbeschleunigung wirkt vertikal nach unten und das System bewegt sich nur in … Continue reading Lagrange: Physikalisches Pendel an vertikaler Feder
Statik: Gerberträger mit Streckenlast
Herzlich Willkommen! Diesmal gibt es ein etwas komplexeres Beispiel in dem wir einen Gerberträger unter anderem mit einer Streckenlast beaufschlagen wollen. Für den dargestellten Gerberträger sollen die Lagerreaktionen und die Gelenkkraft bestimmt werden. Quelle: Aufgabe I.4.7 (S. 22f.) aus W. Hauger et al., Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3, 7. Auflage, 2012 Springer, Heidelberg Wir ersetzen … Continue reading Statik: Gerberträger mit Streckenlast
Theorie: Streckenlast in Einzellast umrechnen
Herzlich Willkommen! Wir besprechen heute in der Theorie, wie sich beliebige Streckenlasten in äquivalente Einzellasten umrechnen lassen. Dies ist insofern wichtig, als sich mit Einzellasten oft einfacher arbeiten lässt. Wenn einmal bekannt ist, wie eine solche Umrechnung funktioniert - nämlich über Fläche unter Streckenlast und Schwerpunkt der Streckenlast - dann sind wir in der Lage … Continue reading Theorie: Streckenlast in Einzellast umrechnen
Statik: Balken auf Stäben unter Streckenlast
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns ein konkretes Beispiel an, wie wir einerseits mit Stäben und Stabkräften umgehen und andererseits eine dreiecksförmige Streckenlast in unsere Rechnung mit einbeziehen. Die Angabe für dieses Problem lautet kurz und knackig folgendermaßen: Ein Balken unter Dreiecksbelastung wird von drei Stäben gestützt. Wie groß sind die Stabkräfte? Quelle: Aufgabe I.4.1 … Continue reading Statik: Balken auf Stäben unter Streckenlast
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