{"id":1277,"date":"2022-06-27T09:28:43","date_gmt":"2022-06-27T07:28:43","guid":{"rendered":"https:\/\/technischemechanik.com\/?p=1277"},"modified":"2022-07-05T17:52:21","modified_gmt":"2022-07-05T15:52:21","slug":"exzentrischer-stos-zweier-quadratischer-scheiben","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2022\/06\/27\/exzentrischer-stos-zweier-quadratischer-scheiben\/","title":{"rendered":"Exzentrischer Sto\u00df zweier quadratischer Scheiben"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Herzlich Willkommen!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diesmal sehen wir uns einen exzentrischen aber ebenen Sto\u00df zweier quadratischer Scheiben an und \u00fcberlegen uns, wie ein effizienter Rechenweg f\u00fcr ein solches Problem aussehen kann. <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Zwei quadratische Scheiben bewegen sich nicht rotierend und reibungsfrei in der xy-Ebene so aufeinander zu, dass sie genau in den Eckpunkten B1 und B2 zusammensto\u00dfen, wobei die Sto\u00dfnormale n=ex sein soll. Die Sto\u00dfziffer sei \u03b5. Zus\u00e4tzlich gegeben sind die eingezeichneten Geschwindigkeiten v1,v2,\u03c6\u02d91,\u03c6\u02d92 unmittelbar vor dem Sto\u00df, sowie die Massen der Scheiben m1 und m2. <\/p><p>Ges.: <br>*Die translatorischen Geschwindigkeiten der Scheibenschwerpunkte v\u2032S1, v\u2032S2, sowie die Winkelgeschwindigkeiten \u03c6\u02d9\u20321, \u03c6\u02d9\u20322 der Scheiben unmittelbar nach dem Sto\u00df.<span style=\"font-size:revert;color:initial;\"> <\/span><\/p><cite>Quelle: Aufgabe 2 (S. 320f.) aus S. Kessel, Technische Mechanik Aufgabensammlung mit Musterl\u00f6sungen, 2000 Universit\u00e4t Dortmund<\/cite><\/blockquote>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"712\" height=\"510\" data-attachment-id=\"1279\" data-permalink=\"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2022\/06\/27\/exzentrischer-stos-zweier-quadratischer-scheiben\/stoss_31-07-2013_edited\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/stoss_31-07-2013_edited.jpg?fit=1045%2C749&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"1045,749\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"stoss_31-07-2013_edited\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/stoss_31-07-2013_edited.jpg?fit=712%2C510&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/stoss_31-07-2013_edited.jpg?resize=712%2C510&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-1279\" \/><\/figure>\n<\/div><\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Angabe gibt es wie gewohnt zum Download. Somit k\u00f6nnt ihr das Beispiel zuerst selbst rechnen und dann mit der Musterl\u00f6sung vergleichen. <\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/stoss-s09.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px;\" aria-label=\"Embed of Einbettung von stoss-s09..\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-4e5714be-99df-4f5e-81ca-014eebd2dbbe\" href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/stoss-s09.pdf\">stoss-s09<\/a><a href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/stoss-s09.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-4e5714be-99df-4f5e-81ca-014eebd2dbbe\">Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Problem bewegen sich beide Scheiben vor dem Sto\u00df rein translatorisch aufeinander zu. Nachdem sie aber im Punkt B &#8211; also exzentrisch &#8211; Sto\u00dfen, werde nach dem Sto\u00dfvorgang beide Scheiben eine Winkelgeschwindigkeit aufweisen. Au\u00dferdem ist zu ber\u00fccksichtigen, dass wir die Vorzeichen der Geschwindigkeiten und Sto\u00dfantriebe korrekt \u00fcbernehmen. Ich rate in diesem Fall immer dazu zuerst die Geschwindigkeiten positiv anzusetzen und erst nachtr\u00e4glich das tats\u00e4chliche Vorzeichen in die Gleichungen einzusetzen. Dadurch passieren meiner Erfahrung nach wesentlich weniger Vorzeichenfehler. Als grundlegende Gleichungen verwenden wir in diesem Problem die Impuls- und Drehimpulss\u00e4tze der beiden Scheiben, sowie die Sto\u00dfhypothese in Kombination mit ebener Kinematik. Die Kinematik ist notwendig, da wir die Sto\u00dfhypothese bekanntlich im Sto\u00dfpunkt &#8211; also hier in B &#8211; ansetzen m\u00fcssen. Die Geschwindigkeit im Punkt B nach dem Sto\u00df ist allerdings durch die Drehbewegung eine andere als im Schwerpunkt. Hier also bitte um besondere Vorsicht. Ich schlage vor ihr seht euch wie gewohnt das verlinkte Video an. Viel Spa\u00df damit! <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"712\" height=\"401\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/QbfcL1lLMas?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=en-GB&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei Fragen k\u00f6nnt ihr jederzeit gerne entweder hier oder auf YouTube einen Kommentar hinterlassen. Ich werde alle Kommentare wie immer schnellstm\u00f6glich beantworten. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hat euch das Beispiel und die Erkl\u00e4rung dazu gefallen? Dann lasst bitte auch ein Like auf YouTube da und abonniert diesen Blog. Abonniert auch unbedingt den YouTube Kanal um kein Video mehr zu verpassen und empfehlt mich gerne weiter. Vielen herzlichen Dank!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bis bald mit dem n\u00e4chsten Beispiel,<br>Markus <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\"><div class=\"crowdsignal-vote-wrapper\" data-crowdsignal-vote=\"{&quot;pollId&quot;:&quot;455b5e0c-f331-43d3-a592-cc8d4f4d6034&quot;,&quot;title&quot;:&quot;Unbenannte Abstimmung&quot;,&quot;hideBranding&quot;:false,&quot;pollStatus&quot;:&quot;open&quot;,&quot;size&quot;:&quot;medium&quot;,&quot;borderWidth&quot;:1,&quot;borderRadius&quot;:5,&quot;hideResults&quot;:false,&quot;TrpContentRestriction&quot;:{&quot;restriction_type&quot;:&quot;exclude&quot;,&quot;selected_languages&quot;:[],&quot;panel_open&quot;:true},&quot;apiPollData&quot;:{&quot;id&quot;:11147767,&quot;question&quot;:&quot;&quot;,&quot;note&quot;:&quot;&quot;,&quot;settings&quot;:{&quot;title&quot;:&quot;Unbenannte Abstimmung&quot;,&quot;after_vote&quot;:&quot;results&quot;,&quot;after_message&quot;:&quot;&quot;,&quot;randomize_answers&quot;:false,&quot;restrict_vote_repeat&quot;:false,&quot;captcha&quot;:false,&quot;multiple_choice&quot;:false,&quot;redirect_url&quot;:&quot;&quot;,&quot;close_status&quot;:&quot;open&quot;,&quot;close_after&quot;:false},&quot;answers&quot;:[{&quot;answer_text&quot;:&quot;up&quot;,&quot;id&quot;:51043169,&quot;client_id&quot;:&quot;d5667f32-027e-4631-be77-a98f311ddd25&quot;},{&quot;answer_text&quot;:&quot;down&quot;,&quot;id&quot;:51043170,&quot;client_id&quot;:&quot;65db896a-3d1c-4cf4-90e9-efbc5b828961&quot;}],&quot;source_link&quot;:&quot;https:\\\/\\\/maomech.wordpress.com&quot;,&quot;client_id&quot;:&quot;455b5e0c-f331-43d3-a592-cc8d4f4d6034&quot;}}\">\n<div data-crowdsignal-vote-item=\"{&quot;answerId&quot;:&quot;d5667f32-027e-4631-be77-a98f311ddd25&quot;,&quot;type&quot;:&quot;up&quot;,&quot;TrpContentRestriction&quot;:{&quot;restriction_type&quot;:&quot;exclude&quot;,&quot;selected_languages&quot;:[],&quot;panel_open&quot;:true}}\"><\/div>\n\n<div data-crowdsignal-vote-item=\"{&quot;answerId&quot;:&quot;65db896a-3d1c-4cf4-90e9-efbc5b828961&quot;,&quot;type&quot;:&quot;down&quot;,&quot;TrpContentRestriction&quot;:{&quot;restriction_type&quot;:&quot;exclude&quot;,&quot;selected_languages&quot;:[],&quot;panel_open&quot;:true}}\"><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\"><div class=\"crowdsignal-applause-wrapper\" data-crowdsignal-applause=\"{&quot;pollId&quot;:&quot;c0b767e1-47b5-4dc0-a3d5-76f3bacda917&quot;,&quot;title&quot;:&quot;Unbenannter Applaus&quot;,&quot;answerId&quot;:&quot;e8a232bc-57f1-4fa4-8c99-4926af8f11b8&quot;,&quot;hideBranding&quot;:false,&quot;size&quot;:&quot;medium&quot;,&quot;pollStatus&quot;:&quot;open&quot;,&quot;TrpContentRestriction&quot;:{&quot;restriction_type&quot;:&quot;exclude&quot;,&quot;selected_languages&quot;:[],&quot;panel_open&quot;:true},&quot;apiPollData&quot;:{&quot;id&quot;:11147768,&quot;question&quot;:&quot;&quot;,&quot;note&quot;:&quot;&quot;,&quot;settings&quot;:{&quot;title&quot;:&quot;Unbenannter Applaus&quot;,&quot;after_vote&quot;:&quot;results&quot;,&quot;after_message&quot;:&quot;&quot;,&quot;randomize_answers&quot;:false,&quot;restrict_vote_repeat&quot;:false,&quot;captcha&quot;:false,&quot;multiple_choice&quot;:false,&quot;redirect_url&quot;:&quot;&quot;,&quot;close_status&quot;:&quot;open&quot;,&quot;close_after&quot;:false},&quot;answers&quot;:[{&quot;answer_text&quot;:&quot;clap&quot;,&quot;id&quot;:51043171,&quot;client_id&quot;:&quot;e8a232bc-57f1-4fa4-8c99-4926af8f11b8&quot;}],&quot;source_link&quot;:&quot;https:\\\/\\\/maomech.wordpress.com&quot;,&quot;client_id&quot;:&quot;c0b767e1-47b5-4dc0-a3d5-76f3bacda917&quot;}}\"><\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n<div class=\"crowdsignal-feedback-wrapper\" data-crowdsignal-feedback=\"{&quot;feedbackPlaceholder&quot;:&quot;Sag mir bitte was dir besonders gefallen hat und was ich verbessern soll! 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