{"id":1683,"date":"2022-10-13T11:45:00","date_gmt":"2022-10-13T09:45:00","guid":{"rendered":"https:\/\/technischemechanik.com\/?p=1683"},"modified":"2022-10-26T20:51:44","modified_gmt":"2022-10-26T18:51:44","slug":"schnittgroessen-an-spezieller-stelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2022\/10\/13\/schnittgroessen-an-spezieller-stelle\/","title":{"rendered":"Schnittgr\u00f6\u00dfen an spezieller Stelle"},"content":{"rendered":"\n

Herzlich Willkommen!<\/p>\n\n\n\n

Wir haben uns schon theoretisch angesehen was Schnittgr\u00f6\u00dfen<\/a> sind und wie wir Schnittufer definieren. Als Br\u00fcckenbeispiel f\u00fcr die Berechnung von Schnittgr\u00f6\u00dfen wollen wir an speziellen Punkten eines Tr\u00e4gers die drei Schnittgr\u00f6\u00dfen Normalkraft, Querkraft und Biegemoment bestimmen. In Zukunft wollen wir eher Verl\u00e4ufe dieser Schnittgr\u00f6\u00dfen bestimmen, also durchgehende Funktionen der Laufvariable (=Tr\u00e4gerl\u00e4nge). Um diese Herangehensweise allerdings vorzubereiten, sehen wir uns zuerst an wie wir \u00fcberhaupt Schnittgr\u00f6\u00dfen bestimmen k\u00f6nnen – eben an speziellen Punkten entlang des Tr\u00e4gers.<\/p>\n\n\n\n

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Normal- und Querkraft sowie das Biegemoment im Balken an den Stellen C und D sind zu bestimmen. Die Lagerung in B sei ein Rollenlager. Punkt C liege unmittelbar rechts der Last P.
Geg.: P, M, l<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Hinweis: Das Koordinatensystem ist so zu w\u00e4hlen, dass die x-Achse nach rechts, die y-Achse aus der Blattebene heraus und die z-Achse nach unten positiv festgelegt sind.<\/p>\nQuelle: Aufgabe 7.6 (S. 407) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, M\u00fcnchen<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n

Um dieses Beispiel zu l\u00f6sen m\u00fcssen wir ebenfalls wieder ein Freik\u00f6rperbild zeichnen und damit die Lagerreaktionen aus dem Gleichgewicht bestimmen. Wir ben\u00f6tigen also alles bisher in der Statik besprochene auch zur Berechnung von Schnittgr\u00f6\u00dfen. Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir den Schnitt durchf\u00fchren. Wir haben schon einige Male besprochen, dass jedes Teilsystem eines statischen Systems ebenfalls im statischen Gleichgewicht sein muss. Genau diese Tatsache k\u00f6nnen wir uns zu Nutze machen und f\u00fcr den jeweiligen Schnitt wieder die Gleichgewichtsbedingungen (Kr\u00e4fte- & Momentengleichgewicht) ansetzen. Dazu zeichnen wir ebenfalls wieder ein Freik\u00f6rperbild f\u00fcr das geschnittene Teilsystem. Die Schnittgr\u00f6\u00dfen sorgen damit daf\u00fcr, dass dieses Teilsystem im Gleichgewicht bleibt. Mit dieser Vorgehensweise k\u00f6nnen wir dann also beide Schnitte an C und D ausf\u00fchren und deren Schnittgr\u00f6\u00dfen berechnen. Die Details gibt es wie gewohnt im verlinkten Video. <\/p>\n\n\n\n

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