{"id":1712,"date":"2022-10-27T11:45:00","date_gmt":"2022-10-27T09:45:00","guid":{"rendered":"https:\/\/technischemechanik.com\/?p=1712"},"modified":"2022-10-26T20:46:01","modified_gmt":"2022-10-26T18:46:01","slug":"schnittgroessenverlauf-berechnen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2022\/10\/27\/schnittgroessenverlauf-berechnen\/","title":{"rendered":"Schnittgr\u00f6\u00dfenverlauf berechnen"},"content":{"rendered":"\n

Herzlich Willkommen!<\/p>\n\n\n\n

Ich habe beim letzten Schnittgr\u00f6\u00dfenbeispiel versprochen, dass wir uns als zweites Beispiel zu den Schnittgr\u00f6\u00dfen einen Verlauf ansehen werden. Wir haben ja schon theoretisch diskutiert Schnittgr\u00f6\u00dfen<\/a> sind und wie wir Schnittufer definieren. Als Br\u00fcckenbeispiel haben wir dann Schnittgr\u00f6\u00dfen an speziellen Punkten<\/a> eines Tr\u00e4gers bestimmt. Jetzt wollen wir uns der eigentlich relevanten Herangehensweise, n\u00e4mlich der Berechnung eines Schnittgr\u00f6\u00dfenverlaufs widmen, n\u00e4mlich an folgendem Beispiel.<\/p>\n\n\n\n

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Berechne f\u00fcr den skizzierten Biegetr\u00e4ger die Auflagerreaktionen sowie die Schnittgr\u00f6\u00dfen Q(x) und M(x). <\/p>\n\n\n\n

Geg.: q0, l, P=q0*l, M0=q0*l^2<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Hinweis: Das Koordinatensystem ist so zu w\u00e4hlen, dass die x-Achse nach rechts, die y-Achse aus der Blattebene heraus und die z-Achse nach unten positiv festgelegt sind.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Schnittgr\u00f6\u00dfenverlauf bedeutet, dass wir Normalkraft, Querkraft und Biegemoment jeweils als Funktion der Laufvariable x entlang des gesamten Tr\u00e4gers berechnen. Wir erhalten also als Ergebnisse Funktionen von x, N(x), Q(x) und M(x) mit deren Hilfe alle Schnittgr\u00f6\u00dfen an jedem beliebigen Punkt entlang des Tr\u00e4gers berechnet werden k\u00f6nnen. Das ist nat\u00fcrlicher praktischer f\u00fcr die sp\u00e4tere Verwendung. Um das zu erreichen, m\u00fcssen wir zuerst wieder die Auflagerreaktionen aus dem Gesamtgleichgewicht bestimmen. Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir Teilgleichgewichte f\u00fcr die notwendigen Felder aufstellen und daraus die Schnittgr\u00f6\u00dfen berechnen. In diesem konkreten Beispiel ben\u00f6tigen wir 2 Felder, n\u00e4mlich 0<x<l und l<x<4l, d.h. ein Feld links der Streckenlast und eines im Bereich der Streckenlast. Dann l\u00e4sst sich f\u00fcr jedes Teilgleichgewicht wieder ein Freik\u00f6rperbild zeichnen und aus den bekannten Gleichgewichtsbedingungen (Kr\u00e4fte- und Momentensumme) die Schnittgr\u00f6\u00dfen als Funktion der Laufvariable bestimmen. Wie das detailliert funktioniert besprechen wir wie immer im verlinkten Video. Viel Spa\u00df damit!<\/p>\n\n\n\n

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