{"id":1962,"date":"2023-01-27T14:00:00","date_gmt":"2023-01-27T13:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/technischemechanik.com\/?p=1962"},"modified":"2023-01-27T11:32:27","modified_gmt":"2023-01-27T10:32:27","slug":"energiesatz-halbzylinderschale-rollt-auf-unterlage","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2023\/01\/27\/energiesatz-halbzylinderschale-rollt-auf-unterlage\/","title":{"rendered":"Energiesatz: Halbzylinderschale rollt auf Unterlage"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Herzlich Willkommen!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es geht wieder einmal um den Arbeits- und Energiesatz. Wie schon bei vorhergehenden Beispielen zur Thematik eigentlich nur um den Energiesatz, denn das System ist konservativ, wie die Angabe vermuten l\u00e4sst. <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine d\u00fcnne Halbzylinderschale der Masse m rollt ohne zu rutschen auf einer Ebene. Die Schale wird dabei aus der dargestellten Lage aus der Ruhe losgelassen. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bestimme mittels Energiesatz: <br>*die Winkelgeschwindigkeit \u03c6\u02d9(\u03c6) in Abh\u00e4ngigkeit der Lage \u03c6 <br>*den Winkel \u03c6 bei dem die Winkelgeschwindigkeit ihr Maximum erreicht.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"372\" height=\"417\" data-attachment-id=\"1963\" data-permalink=\"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2023\/01\/27\/energiesatz-halbzylinderschale-rollt-auf-unterlage\/energie_2018_10_10\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Energie_2018_10_10.jpg?fit=372%2C417&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"372,417\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"Energie_2018_10_10\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Energie_2018_10_10.jpg?fit=372%2C417&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Energie_2018_10_10.jpg?resize=372%2C417&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-1963\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Energie_2018_10_10.jpg?w=372&amp;ssl=1 372w, https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Energie_2018_10_10.jpg?resize=268%2C300&amp;ssl=1 268w\" sizes=\"auto, (max-width: 372px) 100vw, 372px\" \/><\/figure>\n<\/div><\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Angabe als Download gibt es hier. Probiere vielleicht zuerst die L\u00f6sung selbst zu finden und schaue dir dann erst meine Musterl\u00f6sung an. Das hilft in der Regel enorm beim Verst\u00e4ndnis.<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/ArbeitEnergie-AE05.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Embed of ArbeitEnergie-AE05.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-d1e9d87f-5a15-47e7-b714-16fcb7f9557c\" href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/ArbeitEnergie-AE05.pdf\">ArbeitEnergie-AE05<\/a><a href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/ArbeitEnergie-AE05.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-d1e9d87f-5a15-47e7-b714-16fcb7f9557c\">Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir haben in diesem Fall jeweils die Energien zum Startzeitpunkt sowie f\u00fcr eine beliebige Winkellage aufzustellen. Daf\u00fcr ben\u00f6tigen wir zuvor die Winkelgeschwindigkeit der Halbzylinderschale (\u00fcber das analytische Prinzip einfach errechenbar) sowie auch die Lage des Schwerpunkts. Au\u00dferdem wird es am einfachsten sein die kinetische Energie der Rotation zu verwenden, also brauchen wir auch noch das Massentr\u00e4gheitsmoment der Schale. Ist das alles bestimmt lassen sich die Energieterme einfach hinschreiben und \u00fcber Energieerhaltung miteinander verkn\u00fcpfen. Damit erhalten wir direkt einen Ausdruck f\u00fcr die Winkelgeschwindigkeit als Funktion des Winkels selbst. Im Detail sprechen wir wieder im Video \u00fcber die L\u00f6sung. Viel Spa\u00df beim Anschauen!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-rich is-provider-handler-einbetten wp-block-embed-handler-einbetten wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"712\" height=\"401\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/_teTFlk-Dck?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=en-GB&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>Es gibt nat\u00fcrlich auch wieder die Musterl\u00f6sung als pdf &#8211; lade es gerne herunter. <\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/AE05.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Embed of AE05.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-49176610-eb54-404b-b0f0-e1fb7b609f65\" href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/AE05.pdf\">AE05<\/a><a href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/AE05.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-49176610-eb54-404b-b0f0-e1fb7b609f65\">Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Solltest du fragen haben bitte schreibe gerne hier oder auf YouTube einen Kommentar. Mich interessiert nat\u00fcrlich auch was du generell zu diesem Beispiel und meiner Musterl\u00f6sung sagst. Gerne jederzeit melden.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn dir die Website und mein YouTube Kanal weiterhelfen, dann lass mir auch gerne ein Abo da und gib die Links an deine Studienkolleg*innen weiter.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Alles Gute, viel Spa\u00df und bis bald,<br>Markus <\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Herzlich Willkommen! Es geht wieder einmal um den Arbeits- und Energiesatz. Wie schon bei vorhergehenden Beispielen zur Thematik eigentlich nur um den Energiesatz, denn das System ist konservativ, wie die Angabe vermuten l\u00e4sst. Eine d\u00fcnne Halbzylinderschale der Masse m rollt ohne zu rutschen auf einer Ebene. 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