{"id":2070,"date":"2023-03-17T14:00:00","date_gmt":"2023-03-17T13:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/technischemechanik.com\/?p=2070"},"modified":"2023-03-17T11:49:21","modified_gmt":"2023-03-17T10:49:21","slug":"relativkinetik-fahrgeschaeft-am-jahrmarkt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2023\/03\/17\/relativkinetik-fahrgeschaeft-am-jahrmarkt\/","title":{"rendered":"Relativkinetik: Fahrgesch\u00e4ft am Jahrmarkt"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Herzlich Willkommen!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir begeben uns mit dem heutigen Beispiel auf den Jahrmarkt. Dort sehen wir uns ein typisches Fahrger\u00e4t an und berechnen mit welchen Geschwindigkeiten und vor allem Beschleunigungen als Fahrgast zu rechnen ist. Die Angabe lautet wie folgt. <\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein Karussell besteht aus einem mit der Winkelbeschleunigung \u03b1<sub>AB<\/sub> um Punkt A rotierenden Arm AB, welcher in der dargestellten Lage die Winkelgeschwindigkeit \u03c9<sub>AB<\/sub> besitzt. Ein Wagen ist am Ende des Armes im Punkt B reibungsfrei befestigt und dreht sich zum betrachteten Zeitpunkt mit der Winkelgeschwindigkeit \u03c9\u2032 und der Winkelbeschleunigung \u03b1\u2032 um den Punkt B. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Geg.: l<sub>AB<\/sub> = 5m, r<sub>B<\/sub> = 1m, \u03b3 = 30\u00b0, \u03b2 = 60\u00b0, \u03c9<sub>AB<\/sub> = 2s\u22121, \u03b1<sub>AB<\/sub> = 1s\u22122, \u03c9\u2032 = 0.5s\u22121, \u03b1\u2032 = 0.6s\u22122 <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Berechne zum gegebenen Zeitpunkt: <br>*die Absolutgeschwindigkeit und -beschleunigung des Fahrgastes in C. <br>*die Absolutgeschwindigkeit und -beschleunigung des Fahrgastes in C f\u00fcr den Fall \u03b1<sub>AB<\/sub> = \u03b1\u2032 = 0.<\/p>\n<cite>Quelle: Aufgabe 5.147 (S. 431) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 3 Dynamik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, M\u00fcnchen<\/cite><\/blockquote>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"712\" height=\"453\" data-attachment-id=\"2075\" data-permalink=\"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2023\/03\/17\/relativkinetik-fahrgeschaeft-am-jahrmarkt\/relativkinematik_2015_03_12\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinematik_2015_03_12.jpg?fit=835%2C531&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"835,531\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"Relativkinematik_2015_03_12\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinematik_2015_03_12.jpg?fit=712%2C453&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinematik_2015_03_12.jpg?resize=712%2C453&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-2075\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinematik_2015_03_12.jpg?w=835&amp;ssl=1 835w, https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinematik_2015_03_12.jpg?resize=300%2C191&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinematik_2015_03_12.jpg?resize=768%2C488&amp;ssl=1 768w, https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinematik_2015_03_12.jpg?resize=18%2C12&amp;ssl=1 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 712px) 100vw, 712px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lade dir gerne zuerst die Angabe herunter und versuche das Beispiel selbst\u00e4ndig zu l\u00f6sen. Danach kannst du es mit meiner Musterl\u00f6sung vergleichen. So lernst du meiner Meinung nach am meisten. <\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinetik_R14-1.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Embed of Relativkinetik_R14-1.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-48c4727c-8c47-4f76-bf95-4e0c62853d74\" href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinetik_R14-1.pdf\">Relativkinetik_R14-1<\/a><a href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinetik_R14-1.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-48c4727c-8c47-4f76-bf95-4e0c62853d74\">Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Manchmal ist es bei Aufgabestellungen in der Relativkinematik als auch -kinetik am effizientesten einen Ortsvektor aufzustellen der alle Informationen beinhaltet. Diesen k\u00f6nnen wir dann einfach nach der Zeit ableiten um die Absolutgeschwindigkeit zu bekommen. Ein zweites mal nach der Zeit ableiten ergibt demnach direkt die Absolutbeschleunigung. Es ist lediglich darauf zu achten, dass alle zeitabh\u00e4ngigen Gr\u00f6\u00dfen korrekt abgeleitet werden und nat\u00fcrlich auch im urspr\u00fcnglichen Ortsvektor vorhanden sind. Wir wenden also eigentlich das analytische Prinzip an, aber das ist aus meiner Sicht kein Problem, denn die L\u00f6sung ist ja trotzdem v\u00f6llig korrekt. Im Video und auch in der pdf-L\u00f6sung zeige ich dir trotzdem auch den regul\u00e4ren Weg der Relativkinematik auf, sodass du diesen selbst fertigrechnen und dann mit meinem Ergebnis vergleichen kannst. Viel Spa\u00df und zahlreiche Erkenntnisse dabei! <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-rich is-provider-handler-einbetten wp-block-embed-handler-einbetten wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"712\" height=\"401\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/3h1sC-hMWhQ?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=en-GB&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Musterl\u00f6sung als herunterladbares pdf gibt es nat\u00fcrlich ebenfalls wieder.<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/R14.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Embed of R14.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-48c4727c-8c47-4f76-bf95-4e0c62853d74\" href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/R14.pdf\">R14<\/a><a href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/R14.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-48c4727c-8c47-4f76-bf95-4e0c62853d74\">Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sollte es Fragen zu diesem Beispiel geben melde dich bitte jederzeit gerne bei mir. Idealerweise in den Kommentaren, damit auch andere einen Vorteil von deiner Frage haben. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn dir der Beitrag gefallen hat, hinterlasse bitte ein Like hier auf dem Blog und auf YouTube. Abonniere auch meinen YouTube-Kanal und klicke die Glocke um kein Video mehr zu verpassen. Sag mir bitte au\u00dferdem unbedingt deine Meinung zu den Inhalten, damit ich mich entsprechend verbessern kann. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vielen Dank und bis bald,<br>Markus <\/p>\n\n\n<div class=\"crowdsignal-feedback-wrapper\" data-crowdsignal-feedback=\"{&quot;feedbackPlaceholder&quot;:&quot;Sag mir bitte was dir besonders gefallen hat und was ich verbessern soll! 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