{"id":2107,"date":"2023-03-24T14:00:00","date_gmt":"2023-03-24T13:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/technischemechanik.com\/?p=2107"},"modified":"2023-03-24T13:29:03","modified_gmt":"2023-03-24T12:29:03","slug":"relativkinetik-turmdrehkran-mit-last","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2023\/03\/24\/relativkinetik-turmdrehkran-mit-last\/","title":{"rendered":"Relativkinetik: Turmdrehkran mit Last"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Herzlich Willkommen!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diesmal habe ich wieder eine sehr technische Anwendung der Relativkinetik vorbereitet, wie sie vielfach auf den Baustellen dieser Welt tagt\u00e4glich vorkommt. <\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein Turmdrehkran lt. Skizze dreht sich anfangs mit der Winkelgeschwindigkeit \u03c9 und wird in der Bremszeit t<sub>B<\/sub> mit konstanter Winkelverz\u00f6gerung bis zum Stillstand abgebremst. Die Laufkatze mit der Masse m<sub>K<\/sub> befindet sich im Abstand r von der Drehachse und wird durch ein Seil S1 mit der Relativgeschwindigkeit v<sub>rel<\/sub> und der Relativbeschleunigung a<sub>rel<\/sub> nach innen gezogen. \u00dcber ein Seil S2 ist eine Last der Masse m<sub>L<\/sub> an die Laufkatze angeh\u00e4ngt. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Geg.: \u03c9 = 0.314s\u22121, t<sub>B<\/sub> = 5s, m<sub>K<\/sub> = 200kg, r = 15m, v<sub>rel<\/sub> = 1.8ms\u22121, a<sub>rel<\/sub> = 0.8ms\u22122, m<sub>L<\/sub>= 300kg <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Berechne: <br>*die Absolutgeschwindigkeit und -beschleunigung der Laufkatze in der gezeichneten Stellung. <br>*die Kr\u00e4fte auf die Katze von den Seilen und der F\u00fchrungsbahn.<\/p>\n<cite>Quelle: Aufgabe D35 (S. 358) aus J. Berger, Klausurentrainer Technische Mechanik, 2. Auflage, 2008 Vieweg+Teubner, Wiesbaden<\/cite><\/blockquote>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"504\" height=\"606\" data-attachment-id=\"2110\" data-permalink=\"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2023\/03\/24\/relativkinetik-turmdrehkran-mit-last\/relativkinetik_2014_01_15\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/relativkinetik_2014_01_15.jpg?fit=504%2C606&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"504,606\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"relativkinetik_2014_01_15\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/relativkinetik_2014_01_15.jpg?fit=504%2C606&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/relativkinetik_2014_01_15.jpg?resize=504%2C606&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-2110\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/relativkinetik_2014_01_15.jpg?w=504&amp;ssl=1 504w, https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/relativkinetik_2014_01_15.jpg?resize=250%2C300&amp;ssl=1 250w, https:\/\/i0.wp.com\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/relativkinetik_2014_01_15.jpg?resize=10%2C12&amp;ssl=1 10w\" sizes=\"auto, (max-width: 504px) 100vw, 504px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier kannst du dir die Angabe herunterladen und das Beispiel zuerst einmal selbst versuchen zu l\u00f6sen.<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinetik_R10.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Embed of Relativkinetik_R10.\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-48c4727c-8c47-4f76-bf95-4e0c62853d74\" href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinetik_R10.pdf\">Relativkinetik_R10<\/a><a href=\"https:\/\/technischemechanik.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Relativkinetik_R10.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-48c4727c-8c47-4f76-bf95-4e0c62853d74\">Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir gehen bei dieser Aufgabe ganz klassisch vor. Zuerst stellen wir s\u00e4mtliche Terme zur Absolutgeschwindigkeit auf und berechnen diese. Dann k\u00f6nnen wir analog vorgehen um die Beitr\u00e4ge zur Absolutbeschleunigung zu finden. Schlie\u00dflich m\u00fcssen wir uns dar\u00fcber im klaren werden, welche Kr\u00e4fte in die jeweiligen Koordinatenrichtungen wirken. Dazu ist es sinnvoll jeweils ein Freik\u00f6rperbild der beiden relevanten Schnitte, d.h. von vorne und von oben, anzufertigen. Wichtig ist n\u00e4mlich zu beachten, dass die Last m<sub>L<\/sub> nat\u00fcrlich bei einer solchen Bewegung in beiden Ebenen nicht senkrecht h\u00e4ngen kann. Nachdem das gekl\u00e4rt ist und s\u00e4mtliche Kr\u00e4fte mit ihren Komponenten definiert wurden, k\u00f6nnen wir schlie\u00dflich den Schwerpunktsatz sowohl f\u00fcr die Laufkatze als auch f\u00fcr die Last anschreiben. Aus diesen insgesamt 6 Gleichungen lassen sich dann sehr einfach s\u00e4mtliche gesuchten Kr\u00e4fte berechnen. Wie das genau funktioniert und alle notwendigen Teilschritte zur L\u00f6sung erkl\u00e4re ich wie immer im Video. Viel Spa\u00df!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-rich is-provider-handler-einbetten wp-block-embed-handler-einbetten wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"712\" height=\"401\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/F80EOhryslE?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=en-GB&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Musterl\u00f6sung als pdf gibt es hier leider keine, weil es sich, wie im Video unschwer zu erkennen ist, um eine relativ alte Aufnahme handelt. Tut mir leid. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sollte es Fragen zu diesem Beispiel geben melde dich bitte jederzeit gerne bei mir. Idealerweise in den Kommentaren, damit auch andere von deiner Frage profitieren. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn dir der Beitrag gefallen hat, hinterlasse bitte ein Like hier auf dem Blog und auf YouTube. Abonniere auch meinen YouTube-Kanal und klicke die Glocke um kein Video mehr zu verpassen. Sag mir bitte au\u00dferdem unbedingt deine Meinung zu den Inhalten, damit ich mich entsprechend verbessern kann. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vielen Dank und bis bald,<br>Markus <\/p>\n\n\n<div class=\"crowdsignal-feedback-wrapper\" data-crowdsignal-feedback=\"{&quot;feedbackPlaceholder&quot;:&quot;Sag mir bitte was dir besonders gefallen hat und was ich verbessern soll! 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