{"id":513,"date":"2021-12-20T10:00:00","date_gmt":"2021-12-20T09:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/technischemechanik.com\/?p=513"},"modified":"2021-12-19T18:01:50","modified_gmt":"2021-12-19T17:01:50","slug":"seilstraffung-als-stosvorgang","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technischemechanik.com\/en\/2021\/12\/20\/seilstraffung-als-stosvorgang\/","title":{"rendered":"Seilstraffung als Sto\u00dfvorgang"},"content":{"rendered":"\n

Herzlich Willkommen!<\/p>\n\n\n\n

Wir wollen uns heute ein Beispiel ansehen bei dem zwei Sto\u00dfvorg\u00e4nge hintereinander stattfinden. Der erste ist ein durch Seilstraffung ausgel\u00f6ster Sto\u00dfvorgang, der zweite dann ein klassischer Sto\u00df zwischen Kugel und Quader. Insbesondere die Seilstraffung beinhaltet ein paar interessante Gedankeng\u00e4nge, die wir im Detail besprechen werden. Zuerst allerdings zur Angabe: <\/p>\n\n\n\n

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Eine Kugel mit der Masse mA, die als Massenpunkt angen\u00e4hert werden kann, ist \u00fcber ein schlaffes Seil mit dem Lager C verbunden. Die Kugel wird lt. Skizze aus der Horizontalen im Abstand 3\/4 l vom Lager losgelassen. Das Seil wird als undehnbar angenommen, so dass bei der Straffung ein plastischer Sto\u00df (Sto\u00dfziffer \u03b5 = 0) auftritt. In der Vertikalen trifft das Fadenpendel anschlie\u00dfend vollkommen elastisch (Sto\u00dfziffer \u03b5 = 1) auf einen Quader der Masse mB und verschiebt diesen auf einer rauen Ebene mit dem Reibungskoeffizient \u03bc. <\/p>

Geg.:
mA = 2 kg, mB = 5 kg, l = 1.2 m, \u03bc = 0.3 <\/p>

Ges.:
*Geschwindigkeit der Kugel unmittelbar vor der Seilstraffung.
*Geschwindigkeit der Kugel nach dem Straffungssto\u00df und Sto\u00dfantrieb auf das Lager C. *Geschwindigkeit der Kugel unmittelbar vor dem Sto\u00df mit dem Quader. *Geschwindigkeiten von Kugel und Quader unmittelbar nach deren Sto\u00df.
*Die H\u00f6he auf welche die Kugel zur\u00fcckpendelt und die Strecke um die der Quader verschoben wird.<\/p>Quelle: Aufgabe D30 (S. 345f.) aus J. Berger, Klausurentrainer Technische Mechanik, 2. Auflage, 2008 Vieweg+Teubner, Wiesbaden<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Die Angabe gibt es wie \u00fcblich als Download inkl. Endergebnissen. Ihr k\u00f6nnt damit das Beispiel zuerst selbst rechnen und dann mit meiner Musterl\u00f6sung vergleichen. <\/p>\n\n\n\n

stoss-s10<\/a>Herunterladen<\/a><\/div>\n\n\n\n

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Wir starten dieses Beispiel wieder mit einem Freik\u00f6rperbild und berechnen insbesondere die Geometrie f\u00fcr den freien Fall der Kugel. Danach diskutieren wir eine Koordinatentransformation die uns die Berechnung des Straffungssto\u00dfes erleichtert. In diesem Zusammenhang besprechen wir auch wie der Straffungssto\u00df ablaufen wird. Nachdem das gekl\u00e4rt ist, k\u00f6nnen die Geschwindigkeiten unmittelbar nach dem Sto\u00dfvorgang und der Sto\u00dfantrieb auf das Lager C berechnet werden. Mittels Energieerhaltung l\u00e4sst sich dann die Geschwindigkeit der Kugel vor dem Sto\u00df mit dem Quader bestimmen und der elastische Sto\u00df zwischen Kugel und Quader berechnen. Hier f\u00fchren wir auch eine Plausibilit\u00e4tskontrolle durch, was immer eine gute Sache ist. Am Ende berechnen wir noch wie weit die Kugel zur\u00fcckschwingt und wie weit der Quader auf der reibungsbehafteten Unterlage rutscht. Alle Schritte im Detail besprechen und berechnen wir wieder im verlinkten YouTube Video. <\/p>\n\n\n\n

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