Stoß: Projektil trifft auf Scheibe

Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Stoßbeispiel. Dieses Mal geht es um ein Projektil das auf eine aufgehängte Scheibe auftrifft und in diese eindringt. Ein Projektil der Masse mP dringt mit der Geschwindigkeit vP in die Mantelfläche einer Scheibe der Masse mS unter dem Winkel α zur Horizontalen ein. Unmittelbar vor dem Stoß befindet … Stoß: Projektil trifft auf Scheibe weiterlesen

Relativkinematik: Drehleiter am bewegten Fahrzeug

Herzlich Willkommen! Wir sehen uns in diesem Beitrag ein Beispiel zur Relativkinematik an. Es geht dabei um ein Fahrzeug, ein Feuerwehrauto, welches mit einer Drehleiter ausgestattet ist und während der Fahrt die Leiter ausfährt und hochschwenkt. Die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen am Leiterende wollen wir bestimmen. Auf einem mit der konstanten Geschwindigkeit v0 fahrenden Fahrzeug ist … Relativkinematik: Drehleiter am bewegten Fahrzeug weiterlesen

Lagrange: Dynamik eines hochgeworfenen Seils

Herzlich Willkommen! Ein sehr interessantes - und oft in der analytischen Mechanik anzutreffendes - Beispiel ist jenes, das wir uns in diesem Beitrag genauer ansehen wollen. Ein Seil der Länge l wird senkrecht in die Luft geworfen. Es sei voll beweglich, sodass der Knick frei über das Seil laufen kann. Die Seilmasse pro Längeneinheit sei … Lagrange: Dynamik eines hochgeworfenen Seils weiterlesen

Unelastischer Stoß: Punktmasse bleibt in Quader stecken

Herzlich Willkommen! Im Stoßbeispiel, dass wir uns für heute vornehmen möchten, geht es um ein physikalisches Pendel mit einer Pendelkugel. Diese Pendelkugel wird aus der Ruhe losgelassen und trifft am tiefsten Punkt an eine Wand. Der Stoßvorgang selbst hat dabei eine definierte Stoßziffer ε, ist also weder vollkommen elastisch noch vollkommen plastisch. Eine Masse m2 … Unelastischer Stoß: Punktmasse bleibt in Quader stecken weiterlesen

Relativkinetik: Person auf Platte & Rollen

Herzlich Willkommen! Wir sehen uns in diesem Beitrag ein Beispiel zur Relativkinetik an, welches ein wenig unüblich ist. Warum, das werden wir im Verlauf des Beispiels klären. Ein Mann der Masse m1 bewegt sich lt. Skizze mit konstanter Relativbeschleunigung arel auf einem Brett der Masse m2. Das Brett liegt auf zwei Rollen mit jeweils Radius … Relativkinetik: Person auf Platte & Rollen weiterlesen

Lagrange: Physikalisches Pendel an vertikaler Feder

Herzlich Willkommen! Diesmal habe ich eine Variation eines schon gerechneten Lagrange-Beispiels für euch, nämlich ein physikalisches Einfachpendel an einer vertikalen Feder. Ein homogenes Stabpendel der Masse M und der Länge 2L ist an seinem Drehpunkt vertikal federnd aufgehängt. Die Federkonstante beträgt c. Die Erdbeschleunigung wirkt vertikal nach unten und das System bewegt sich nur in … Lagrange: Physikalisches Pendel an vertikaler Feder weiterlesen

Lagrange: Doppelpendel an Federaufhängung

Herzlich Willkommen! Wir sehen uns hier einen Klassiker der Lagrange-Mechanik, nämlich das mathematische Doppelpendel, mit einer vertikal federnden Aufhängung an. Das ist auch insofern ein gutes Beispiel für Lagrange-Mechanik, als es sich um insgesamt drei Freiheitsgrade handelt. Ein mathematisches Doppelpendel ist mittels einer Feder am Koordinatenursprung aufgehängt. Die Pendelmassen seien jeweils m und die Pendellängen … Lagrange: Doppelpendel an Federaufhängung weiterlesen

Stoß: Physikalisches Pendel trifft auf Wand

Herzlich Willkommen! Im Stoßbeispiel, dass wir uns für heute vornehmen möchten, geht es um ein physikalisches Pendel mit einer Pendelkugel. Diese Pendelkugel wird aus der Ruhe losgelassen und trifft am tiefsten Punkt an eine Wand. Der Stoßvorgang selbst hat dabei eine definierte Stoßziffer ε, ist also weder vollkommen elastisch noch vollkommen plastisch. Das abgebildete Pendel … Stoß: Physikalisches Pendel trifft auf Wand weiterlesen

Relativkinetik: Masse in rotierendem Rohr an Feder

Herzlich Willkommen! Diesmal geht es um eine Variation eines Klassikers der Relativkinetik, nämlich eine Masse in einem rotierenden Rahmen, welche zusätzlich an einem Ende mit einer Feder verbunden ist. In einem Rahmen, der sich nach dem vorgegebenen Winkel-Zeit-Gesetz φ(t) in der xy-Ebene um den raumfesten Punkt 0 dreht, kann reibungsfrei eine Masse m gleiten, die … Relativkinetik: Masse in rotierendem Rohr an Feder weiterlesen

Lagrange: Pendel mit Feder an beweglicher Aufhängung

Herzlich Willkommen! In diesem Lagrange-Beispiel geht es um ein mathematisches Pendel, das an einem horizontal frei beweglichen Aufhängepunkt befestigt ist. Außerdem kann sich die Fadenlänge des Pendels über eine Feder ändern. Ein mathematisches Pendel mit einer eingearbeiteten Feder ist so befestigt, dass sich sein Aufhängepunkt frei in x-Richtung bewegen kann. Die Feder ist bei r … Lagrange: Pendel mit Feder an beweglicher Aufhängung weiterlesen