Herzlich Willkommen!
Heute sehen wir uns eine Masse an, die an beiden Enden mit Federn in der Nut einer rotierenden Scheibe befestigt ist und durch die Drehbewegung der Scheibe schwingt.
In der glatten Nut einer Scheibe, die sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω=const. dreht, ist eine Masse m an Federn (Federkonstante c ) befestigt.
Ges.:
*Bewegungsgleichung im bewegten ξ – η System.
*Kraft von der Nut auf die Masse
*Welche Eigenfrequenz stellt sich für die Bewegung der Masse ein?
*Winkelgeschwindigkeit ωcrit, bei der die Masse m mit der Scheibe rotiert, ohne in der Nut hin- und her zu schwingen.
Und wie immer die Angabe zum Download:
Den Anfang macht auch hier ein Freikörperbild um die Geometrie und damit die Beschleunigung sowie die Kräfte auf die Masse definieren zu können. All diese Größen können wir dann mittels relativkinetischen Gleichungen und Schwerpunktsatz berechnen. Die Schritte im Detail, besprechen wir natürlich wieder ausführlich im verlinkten Video.
Bei Fragen oder Anmerkungen zu Beispiel oder Rechenweg bitte einfach hier oder auf YouTube einen Kommentar hinterlassen. Ich freue mich auf eure Rückmeldungen.
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Bis demnächst,
Markus
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Hallo zusammen!
Es gab die Frage wie das Beispiel mittels Energiesatz zu lösen wäre, daher hier für alle die Antwort: Mit dem Energiesatz lässt sich das Problem nicht lösen, da kontinuierlich ein äußeres Moment bzw. eine Kraft in Form der Normalkraft angreift. Es handelt sich also um ein nicht-konservatives System und wir benötigen zur Lösung den Leistungssatz als allgemeinere Methode.
Wie das genau geht habe ich in einer schriftlichen Lösung zusammengefasst und dort auch gleich die Lösung mittels Lagrange 2.Art angehängt. Diese ist hier zu finden: https://technischemechanik.com/wp-content/uploads/2023/02/R02-Leistungssatz-Lagrange.pdf
LG, Markus