Herzlich Willkommen! Ein absoluter Klassiker der Relativkinetik ist eine Masse die sich reibungsfrei in einem rotierenden Rohr bewegen kann. Genau das wollen wir uns hier ansehen. Ein Teilchen P mit der Masse m kann sich reibungsfrei in einem um die z-Achse drehbaren Rohr der Länge l bewegen. Das Rohr rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit Ω, die … Continue reading Relativkinetik: Masse in rotierendem Rohr
Statik: Halten eines Steins – Gleichgewicht
Herzlich Willkommen! Diesmal wollen wir nicht nur ein Freikörperbild zeichnen und die Kräfte beschreiben, sondern die auftretenden Kräfte auch berechnen. Es geht um folgendes Problem. Beim Halten eines Steins mit einer Gewichtskraft G im Gleichgewicht übt der als glatt angenommene Oberarmknochen H die Normalkräfte FC und FA auf die Speiche C und Elle A aus. … Continue reading Statik: Halten eines Steins – Gleichgewicht
Freikörperbild: Statik am Kranausleger
Herzlich Willkommen! In unserem zweiten Beispiel zum Freikörperbild betrachten wir einen Kranausleger im statischen Gleichgewicht. Dabei besprechen wir auch einen weiteren wichtigen Punkt in der Technischen Mechanik, nämlich Ãœberlegungen zur Geometrie. Ein Kranauslegers AB mit der Gewichtskraft G=2600N und dem Schwerpunkt S ist gegeben. Der Ausleger wird von einem Gelenk in A und dem Seil … Continue reading Freikörperbild: Statik am Kranausleger
Lagrange: Schwingender Halbzylinder
Herzlich Willkommen! Heute geht es in der Lagrange-Mechanik einmal nicht um eine Pendelschwingung, sondern um das Schwingen eines Halbzylinders auf einer festen Unterlage. Ein Halbzylinder (Masse m, Radius r) wird aus seiner Ruhelage ausgelenkt. Der Schwerpunkt S liegt in einem Abstand von 4r/3Ï€ vom Mittelpunkt des Halbkreises entfernt. Ges.: *die Bewegungsgleichung des Systems mit Hilfe … Continue reading Lagrange: Schwingender Halbzylinder
Freikörperbild: Rolle auf Staplergabel
Herzlich Willkommen! Diesmal sehen wir uns ein Beispiel an, dass sich voll und ganz auf das korrekte Erstellen eines Freikörperbilds konzentriert. Zeichne das Freikörperbild der Papierrolle mit der Masse m und dem Schwerpunkt S, die auf der glatten Schaufel des Gabelstaplers ruht. Erkläre die Bedeutung jeder Kraft im Freikörperbild. Geg.: r=350mm, α=30°Quelle: Aufgabe 5.1 (S. … Continue reading Freikörperbild: Rolle auf Staplergabel
Relativkinetik: Masse an Federn in rotierender Scheibe
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns eine Masse an, die an beiden Enden mit Federn in der Nut einer rotierenden Scheibe befestigt ist und durch die Drehbewegung der Scheibe schwingt. In der glatten Nut einer Scheibe, die sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω=const. dreht, ist eine Masse m an Federn (Federkonstante c ) befestigt. Ges.: *Bewegungsgleichung … Continue reading Relativkinetik: Masse an Federn in rotierender Scheibe
Statisches Gleichgewicht am Stabdreischlag
Herzlich Willkommen! Heute geht es um eine spezielle Form eines Zentralkraftsystems, nämlich einen Stabdreischlag. Ein Stabdreischlag ist an einer Wand befestigt. An einem Seil, das Reibungsfrei durch eine Öse im Knoten K geführt wird, hängt eine Kiste (Gewichtskraft G). Wie groß sind die Stabkräfte?Quelle: Aufgabe I.1.6 (S. 14) aus W. Hauger et al., Aufgaben zu … Continue reading Statisches Gleichgewicht am Stabdreischlag
Statik – Reduktion eines 3D Kraftsystems
Herzlich Willkommen! Diesmal besprechen wir, warum es hilfreich sein kann mit Vektoren bei der Berechnung von Kraftsystemen zu arbeiten. Gegeben seien laut Skizze die beiden Kräfte F1=8N und F2=10N, sowie die Koordinaten der Punkte A(0|6|0)m, B(6|4|0)m, C(3|1|2)m. F2 zeige in die positive z-Richtung. Reduziere das Kraftsystem in den Ursprung des gegebenen Koordinatensystems, d.h. berechne den … Continue reading Statik – Reduktion eines 3D Kraftsystems
Statisches Gleichgewicht – Walze über Stufe hochziehen
Herzlich Willkommen! Wir besprechen diesmal wieder ein Beispiel zum statischen Gleichgewicht. Es soll eine Walze mit minimaler Kraft über eine Stufe hochgezogen werden. Eine glatte Walze mit der Gewichtskraft G und dem Radius r soll reibungsfrei eine Stufe der Höhe h hochgezogen werden. Welche Richtung muss die dazu erforderliche Kraft F haben, damit sie möglichst … Continue reading Statisches Gleichgewicht – Walze über Stufe hochziehen
Lagrange: Block mit Pendel auf schiefer Ebene
Herzlich Willkommen! Diesmal geht es um ein System aus einem Block und einem mathematischen Pendel. Das Pendel schwingt um den Schwerpunkt des Blocks, während der Block eine schiefe Ebene entlang gleitet. Ein Block der Masse M gleite reibungsfrei unter dem Einfluss der Schwerkraft auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel α gegen die Horizontale. An seinem … Continue reading Lagrange: Block mit Pendel auf schiefer Ebene
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