Herzlich Willkommen! Es gab schon längere Zeit kein Beispiel zum Prinzip von d'Alembert. Das wollen wir diesmal ändern. Gegeben sei das skizzierte System aus Rollen und Massen. Ges.: *sämtliche Bewegungsgleichungen des Systems. *die Beschleunigung der Masse 5m. Die Angabe gibt es natürlich wieder als Download, damit du das Beispiel vorab selbst rechnen kannst. dalembert-dA03Herunterladen In … Continue reading Prinzip von d’Alembert: Rollen & Walzen
Gyro: Roller mill
Herzlich Willkommen! Wir fügen wieder einmal ein Kreiselbeispiel zu unserem Repertoire hinzu. Diesmal geht es um eine der klassischsten Anwendung der Kreiseldynamik, nämlich eine Kollermühle. Wie ihr wahrscheinlich wisst, wird dieses Gerät in der Zerkleinerungstechnik (z.B. um Mehl zu mahlen) verwendet. Warum das überhaupt funktioniert, sollte das heutige Beispiel sehr anschaulich zeigen. Eine Kollermühle besteht … Continue reading Kreisel: Kollermühle
Kreisel: Rotor in rotierender Gabel
Herzlich Willkommen! Kreiseldynamik ist derzeit noch eine recht unterrepräsentierte Spezies hier auf der Website. Dies soll sich im Laufe der Zeit ändern, daher gibt es heute wieder einmal ein Kreiselbeispiel mit folgender Angabe. In einer Gabel, die mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit Ω rotiert, ist ein Rotor gelagert, der sich seinerseits mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ωr … Continue reading Kreisel: Rotor in rotierender Gabel
Kreisel: Rotierender Stab mit Drehfeder
Herzlich Willkommen! Das letzte Beispiel zur Kreiseldynamik ist schon eine ganze Weile her, deshalb wollen wir uns heute wieder einmal ein solches ansehen. Ein zylindrischer, homogener Stab (kein dünner Stab) ist in einer rotierenden Gabel reibungsfrei drehbar gelagert und über eine Drehfeder mit dieser verbunden. Geg.: homogener Stab: Länge l, Durchmesser 2r, Masse m lineare … Continue reading Kreisel: Rotierender Stab mit Drehfeder
Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns wieder einmal ein Beispiel zum Prinzip von d'Alembert an. Eine Platte der Masse M ruht auf zwei Walzen, die jeweils die Masse m und den Radius r besitzen. Die linke Walze ist als Vollzylinder, die rechte als dünnwandiger Hohlzylinder ausgeführt. Ges.: *Bestimme die Beschleunigung der Platte unter der Annahme, … Continue reading Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen
Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen
Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Kreiselbeispiel. Darin wollen wir heute die Lager einer idealisierten Mischmaschine dynamisch auslegen. Folgendes ist gegeben: Ein Rotor sei in einem rotierenden Rahmen gelagert. Die Masse des Rotors ist m, seine Massenträgheitsmomente Ix sowie Iy = Iz und seine Winkelgeschwindigkeit relativ zum Rahmen ωR. Für den Rahmen sind die … Continue reading Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen
Kreisel als Drehzahlmesser verwenden
Herzlich Willkommen! Das vorletzte der Beispiele die ich hier nachholen möchte ist ein Kreisel. Konkret wollen wir den Kreisel als Drehzahlmesser verwenden und sehen uns an wie wir das zu Stande bringen können. Die Angabe lautet: Ein Kreisel kann auch als Drehzahlmesser benutzt werden, nämlich folgendermaßen: In einem Rahmen 1 ist ein Gehäuse 2 reibungsfrei … Continue reading Kreisel als Drehzahlmesser verwenden
Prinzip von d’Alembert: Rollensystem mit Federn
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns ein Beispiel zum Prinzip von d'Alembert an. Gegeben ist das nachfolgend dargestellte schwingungsfähige mechanische System, bestehend aus Rollen, Massen und Federn. Die Masse m wird gehalten und zum Zeitpunkt t=0 losgelassen. Zu Beginn sind alle Federn entspannt. Geg.: m, I, c, k, R, r Ges.: *Die Winkelkoordinaten φ1, φ2, … Continue reading Prinzip von d’Alembert: Rollensystem mit Federn
Kreiseldynamik: Mühlstein
Herzlich Willkommen! Heute wollen wir uns ein Beispiel aus dem Bereich Kreiseldynamik ansehen, und zwar folgende Mühle: Die dargestellte Mühle wird mit der Winkelgeschwindigkeit Ω=const. angetrieben. Der Mühlstein habe seinen Schwerpunkt in S, seine Masse sei m und seine Massenträgheitsmomente I1 sowie I2=I3.Ges.:*die erforderliche Winkelgeschwindigkeit ω=const., sodass der Mühlstein im Punkt P mit der Geschwindigkeit -vp e2 gleitet.*die Beschleunigung des Punktes P.*die Winkelgeschwindigkeit des Mühlsteins im e_1-e_2-e_3 Koordinatensystem.*die resultierende Einzelkraft und … Continue reading Kreiseldynamik: Mühlstein
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