Herzlich Willkommen! Es gab schon längere Zeit kein Beispiel zum Prinzip von d'Alembert. Das wollen wir diesmal ändern. Gegeben sei das skizzierte System aus Rollen und Massen. Ges.: *sämtliche Bewegungsgleichungen des Systems. *die Beschleunigung der Masse 5m. Die Angabe gibt es natürlich wieder als Download, damit du das Beispiel vorab selbst rechnen kannst. dalembert-dA03Herunterladen In … Continue reading Prinzip von d’Alembert: Rollen & Walzen
Gyro: Roller mill
Herzlich Willkommen! Wir fügen wieder einmal ein Kreiselbeispiel zu unserem Repertoire hinzu. Diesmal geht es um eine der klassischsten Anwendung der Kreiseldynamik, nämlich eine Kollermühle. Wie ihr wahrscheinlich wisst, wird dieses Gerät in der Zerkleinerungstechnik (z.B. um Mehl zu mahlen) verwendet. Warum das überhaupt funktioniert, sollte das heutige Beispiel sehr anschaulich zeigen. Eine Kollermühle besteht … Continue reading Kreisel: Kollermühle
Kreisel: Rotor in rotierender Gabel
Herzlich Willkommen! Kreiseldynamik ist derzeit noch eine recht unterrepräsentierte Spezies hier auf der Website. Dies soll sich im Laufe der Zeit ändern, daher gibt es heute wieder einmal ein Kreiselbeispiel mit folgender Angabe. In einer Gabel, die mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit Ω rotiert, ist ein Rotor gelagert, der sich seinerseits mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ωr … Continue reading Kreisel: Rotor in rotierender Gabel
Energiesatz: Halbzylinderschale rollt auf Unterlage
Herzlich Willkommen! Es geht wieder einmal um den Arbeits- und Energiesatz. Wie schon bei vorhergehenden Beispielen zur Thematik eigentlich nur um den Energiesatz, denn das System ist konservativ, wie die Angabe vermuten lässt. Eine dünne Halbzylinderschale der Masse m rollt ohne zu rutschen auf einer Ebene. Die Schale wird dabei aus der dargestellten Lage aus … Continue reading Energiesatz: Halbzylinderschale rollt auf Unterlage
Energiesatz: Rollendes Rad an Feder (Schwingung)
Herzlich Willkommen! Es geht wieder einmal um den Arbeits- und Energiesatz. Wie schon beim letzten Beispiel zu diesem Thema eigentlich nur um den Energiesatz, denn das System ist konservativ, wie die folgende Angabe zeigt. Ein Rad mit der Masse m und dem Trägheitsradius is rollt ohne zu gleiten. Im entspannten Zustand hat die Feder die … Continue reading Energiesatz: Rollendes Rad an Feder (Schwingung)
Arbeitssatz: Massen mit Rolle und Seil
Herzlich Willkommen! In diesem Beispiel zum Arbeitssatz sehen wir uns ein Beispiel an, das normalerweise oft mit Schwerpunkt- und Drehimpulssatz gerechnet wird. Hier haben wir es aber zusätzlich auch noch mit Reibung zu tun. Ein über eine Rolle geführtes Seil verbindet zwei Körper mit den Massen m1 und m2 miteinander. Die Masse m1 ist dabei … Continue reading Arbeitssatz: Massen mit Rolle und Seil
Arbeitssatz: Schwingungsfähiges System aus Scheiben und Federn
Herzlich Willkommen! Hier ist das erste Beispiel zum Arbeits- bzw. Energiesatz. Es lautet folgendermaßen: Gegeben ist ein schwingungsfähiges System, bestehend aus zwei gleichen Scheiben (Masse m, Massenträgheitsmoment IS um die Drehachse durch den Schwerpunkt, Radius r). Es tritt kein Gleiten zwischen den Scheiben und dem idealen, undehnbaren Seil auf, Lagerungen reibungsfrei. Eine lineare Feder mit … Continue reading Arbeitssatz: Schwingungsfähiges System aus Scheiben und Federn
Kreisel: Rotierender Stab mit Drehfeder
Herzlich Willkommen! Das letzte Beispiel zur Kreiseldynamik ist schon eine ganze Weile her, deshalb wollen wir uns heute wieder einmal ein solches ansehen. Ein zylindrischer, homogener Stab (kein dünner Stab) ist in einer rotierenden Gabel reibungsfrei drehbar gelagert und über eine Drehfeder mit dieser verbunden. Geg.: homogener Stab: Länge l, Durchmesser 2r, Masse m lineare … Continue reading Kreisel: Rotierender Stab mit Drehfeder
Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns wieder einmal ein Beispiel zum Prinzip von d'Alembert an. Eine Platte der Masse M ruht auf zwei Walzen, die jeweils die Masse m und den Radius r besitzen. Die linke Walze ist als Vollzylinder, die rechte als dünnwandiger Hohlzylinder ausgeführt. Ges.: *Bestimme die Beschleunigung der Platte unter der Annahme, … Continue reading Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen
Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen
Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Kreiselbeispiel. Darin wollen wir heute die Lager einer idealisierten Mischmaschine dynamisch auslegen. Folgendes ist gegeben: Ein Rotor sei in einem rotierenden Rahmen gelagert. Die Masse des Rotors ist m, seine Massenträgheitsmomente Ix sowie Iy = Iz und seine Winkelgeschwindigkeit relativ zum Rahmen ωR. Für den Rahmen sind die … Continue reading Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen
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