Herzlich Willkommen! Diesmal geht es um die Reduktion eines Zentralkraftsystems. Es ist ein zentrales Kraftsystem laut Skizze gegeben. Ermitteln Sie die Resultierende der vier Kräfte, deren Betrag sowie den Winkel zur Horizontalen. Geg.: F1 = 60 kN, F2 = 50 kN, F3 = 30 kN, F4 = 40 kN, α = 40°, β = 20°, … Continue reading Kraftreduktion: Zentralkraftsystem (Statik)
Relativkinetik: Kugel zwischen Platten
Herzlich Willkommen! In diesem Beispiel zur Relativkinetik geht es um eine Kugel die zwischen zwei parallelen Platten gleiten kann, während die Platten selbst um die vertikale Achse rotieren. Zwei parallele, starre Platten rotieren mit konstanter Winkelgeschwindigkeit Ω um die raumfeste vertikale z-Achse. Zwischen den Platten kann reibungsfrei eine kleine Kugel (Masse m) gleiten. Bestimmen Sie … Continue reading Relativkinetik: Kugel zwischen Platten
Integration von Vektoren
Herzlich Willkommen! In diesem vorerst letzten Beispiel zur Vektorrechnung sehen wir uns noch an wie Vektoren integriert werden können. https://youtu.be/ugm0sINjt-8 EinleitungWir sehen uns zum Abschluss unserer kurzen Einführung in die Vektorrechnung noch an, wie wir einen Vektor integrieren können. Auch das werden wir in Zukunft brauchen. BeispielerklärungWir haben hier eine Aufgabe, einen Vektor zu integrieren, … Continue reading Integration von Vektoren
Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns wieder einmal ein Beispiel zum Prinzip von d'Alembert an. Eine Platte der Masse M ruht auf zwei Walzen, die jeweils die Masse m und den Radius r besitzen. Die linke Walze ist als Vollzylinder, die rechte als dünnwandiger Hohlzylinder ausgeführt. Ges.: *Bestimme die Beschleunigung der Platte unter der Annahme, … Continue reading Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen
Ableitung eines Vektorfeldes
Herzlich Willkommen! Diesmal besprechen wir was es mit Vektorfeldern auf sich hat und wie wir diese ableiten können. Felder haben eine wichtige Bedeutung in der Technischen Mechanik beispielsweise in der Elastizitätstheorie. Daher ist es auch wichtig zu wissen was Felder sind und wie wir sie behandeln müssen. https://youtu.be/mcoQIFKRXhw EinleitungWie wir Ableitungen von Vektoren bilden, haben … Continue reading Ableitung eines Vektorfeldes
Ableitung von Vektoren
Herzlich Willkommen! Im heutigen Beitrag sehen wir uns an wie ein Vektor abgeleitet werden kann. https://youtu.be/smckCIapn0Q EinleitungAb einem gewissen Punkt in der technischen Mechanik spielen auch Ableitung und Integration von Vektoren eine gewisse Rolle. Wir wollen uns also in den letzten Beispielen zur Vektorrechnung noch ansehen, wie wir einen Vektor ableiten, wie wir ein Vektorfeld … Continue reading Ableitung von Vektoren
Fläche eines Dreiecks aus Vektoren
Herzlich Willkommen! In diesem Beispiel wollen wir uns ansehen wie die Fläche eines Dreiecks aus zwei Vektoren berechnet werden kann. Dabei bestimmen wir ganz nebenbei auch die Ortsvektoren zwischen zwei Punkten. https://youtu.be/vSWsqmne95o EinleitungWir haben uns jetzt schon einige Beispiele zur Vektorrechnung angesehen und wollen heute weitermachen mit einer Kombination aus zwei Ansätzen. Wir wollen nämlich … Continue reading Fläche eines Dreiecks aus Vektoren
Volumen eines K̦rpers aus drei Vektoren РParallelepiped
Herzlich Willkommen! In diesem Beitrag besprechen wir wie das Volumen eines sogenannten Parallelepipeds (Körper aus drei Vektoren) bestimmt werden kann. Dabei wenden wir das im Theorievideo zur Vektorrechnung bereits diskutierte Spatprodukt an. https://youtu.be/SZktYj0yK-c EinleitungWir haben jetzt bereits das Skalarprodukt und das Kreuzprodukt an konkreten Beispielen diskutiert und uns auch überlegt, wie wir einen Winkel zwischen … Continue reading Volumen eines Körpers aus drei Vektoren – Parallelepiped
Winkel zwischen Vektoren aus dem Skalarprodukt berechnen
Herzlich Willkommen! In unserem dritten Beispiel zur Vektorrechnung geht es darum den Winkel zwischen zwei Vektoren zu bestimmen, wenn die beiden Vektoren bekannt sind. Wir nutzen dazu die Definition des Skalarprodukts. Sehen wir uns also genauer an wie das funktioniert. https://youtu.be/KIfMU9nm0ks TheorieWir haben in der Theorie zu den Vektoren auch diskutiert, dass wir aus dem … Continue reading Winkel zwischen Vektoren aus dem Skalarprodukt berechnen
Vektorrechnung: Kreuzprodukt zweier Vektoren
Herzlich Willkommen! Diesmal behandeln wir das Kreuzprodukt zweier Vektoren und sehen uns an was es bedeutet, dass das Kreuzprodukt nicht kommutativ ist. Wir berechnen das Kreuzprodukt einerseits mittels der Determinante und andererseits als Alternative auch mit den Einheitsvektoren. https://youtu.be/d9rNQjol-f0 In unserem letzten konkreten Video zur Vektorrechnung haben wir uns mit dem Skalarprodukt beschäftigt. Heute möchten … Continue reading Vektorrechnung: Kreuzprodukt zweier Vektoren
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