Diesmal geht es darum zu zeigen, dass auch Momente wie reguläre Vektoren behandelt werden können. Insbesondere können wir sie auf bestimmte Achsen projizieren.
Der Hauptträger einer pfeilförmigen Flugzeugtragfläche ist um den Winkel α gegen die x‘-Achse nach hinten geneigt. In Lastberechnungen wurde ermittelt, dass am Träger die Momente Mx und My angreifen.
Bestimme das resultierende Moment um die x‘- und y‘-Achsen. Alle Achsen liegen in der gleichen horizontalen Ebene.
Quelle: Aufgabe 4.89 (S. 209) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München
Hier soll bestimmt werden welche Momente parallel bzw. normal zum Hauptholm einer Flugzeugtragfläche wirken. Dazu können die bekannten Momentenvektoren einfach regulär projiziert werden. Es ergibt sich also jeweils ein Anteil von Mx und My sowohl entlang x‘ als auch entlang y‘. Dies ist sehr einfach berechnet, wie ihr im unten verlinkten Video sehen könnt. Viel Spaß beim Nachvollziehen!
Stellt bitte wie immer gerne Fragen, wenn es Unklarheiten gibt. Ich freue mich außerdem über Anregungen zu weiteren Inhalte und generell eure Rückmeldungen. Gebt dem Video auch gerne einen Daumen hoch und abonniert den YouTube Kanal. Vielen Dank für eure Unterstützung!
In diesem Beitrag sehen wir uns ein etwas komplizierteres Beispiel zur Kraftreduktion an. Nämlich einen Ski auf dessen Bindungsbacken sowohl Kräfte als auch Momente wirken.
Die Bindungsbacken eines Skis werden mit den Kräften und Momenten Ft = {−50ex+80ey−158ez} N, Fh = {−20ex + 60ey − 250ez} N, Mt = {−6ex + 4ey + 2ez} Nm und Mh = {−20ex + 8ey + 3ez} Nm belastet. Die gegebenen Abstände sind a=120mm und b=800mm.
Bestimme die äquivalente Kraft und das äquivalente Moment im Punkt P. Schreibe das Ergebnis als kartesischen Vektor an.
Quelle: Aufgabe 4.170 (S. 223) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München
Im Gegensatz zu einem Zentralkraftsystem muss hier auch ein resultierendes Moment im Reduktionspunkt auftreten. Nur dann ist es möglich ein äquivalentes mechanisches System zu erhalten. Dazu müssen sowohl die Kraftvektoren addiert werden, als auch die Einzelmomente aus den Kräften und eingeprägten Momenten errechnet werden. Die detaillierte Rechnung dazu findet ihr wie üblich im verlinkten YouTube Video. Viel Spaß dabei!
Stellt bitte wie immer gerne Fragen, wenn es Unklarheiten gibt. Ich freue mich außerdem über Anregungen zu weiteren Inhalte und generell eure Rückmeldungen.
Wir berechnen hier zuerst die Komponenten der einzelnen Kräfte in x- und y-Richtung und bestimmen daraus die Komponenten der resultierenden Kraft. Anschließend bauen wir den Vektor der Resultierenden aus den beiden Komponenten zusammen. Zum Schluss berechnen wir noch den Winkel der Resultierenden zur x-Achse. Nebenbei diskutieren wir noch wichtige Punkte bei der Reduktion eines solchen Kraftsystems bzw. allgemein bei der Lösung von Beispielen aus der technischen Mechanik. Die Details dazu gibt es wie immer im verlinkten YouTube Video zu sehen.
Ich hoffe diese erste Aufgabe zur Statik war verständlich und hilfreich. Wenn es Fragen oder Anregungen gibt, bitte schreibt einen Kommentar und ich antworte gerne.
Ich möchten den heutigen 24. Dezember dazu nutzen mich bei euch allen für die bisherige Unterstützung zu bedanken. Gleichzeitig gibt es ein paar Infos von mir wie es mit der Website und dem YouTube Kanal weitergehen wird.
Heute ist der 24. Dezember und Weihnachten ist ja immer die Zeit der Dankbarkeit. Auch ich möchte diese Gelegenheit nutzen, um mich bei allen für die Unterstützung bis hierher zu bedanken.
Herzlich Willkommen zurück auch hier auf dem Blog! Ich freue mich, dass du wieder dabei bist. Ich habe ja eigentlich erst Ende November 2021 das neue Konzept für diesen Kanal gestartet und ich freue mich riesig, dass es bisher so gutes Feedback gegeben hat. Vielen Dank dafür!
Was plane ich für die absehbare Zukunft?
Ich möchte euch deswegen ganz kurz einen Ausblick geben, was auf dem Kanal im nächsten Jahr alles geplant ist und was ihr erwarten könnt.
Ich plane die Frequenz der Videos mit zwei Videos pro Woche beizubehalten und die derzeitige Idee ist immer Montags und Donnerstags ein Video zu posten. Allerdings wenn ihr Ideen habt, dass es bessere Tage gibt, bessere Uhrzeiten, die Videos zu posten, dann schreibt mir bitte gerne in den Kommentaren eure Vorschläge und ich werde sie durchsehen und gerne alles berücksichtigen. Schließlich geht es darum, dass ich euch, die den Kanal ansehen, bestmöglich mit meinen Videos unterstützen kann.
Wir haben ja in einem vergangenen Video schon kurz über die Themen in der technischen Mechanik und damit auch über die Themen auf diesem Kanal gesprochen. Und ihr wisst daher im Grunde, welche Themen euch erwarten werden. Falls ihr dieses Video verpasst haben solltet, schaut es euch gerne nachträglich an, damit ihr wisst, was euch erwarten wird. Die Idee ist damit auch, einen roten Faden in den Kanal hineinzubringen, um euch das Lernen der technischen Mechanik zu erleichtern.
Erstes Steinchen: Vektorrechnung
Wir haben ja gestern bereits über Vektoren gesprochen und wir werden das Ganze fortsetzen. Es geht dann nächste Woche weiter mit Rechenoperationen für Vektoren und wir starten dann auch mit Übungsaufgaben zur Vektorrechnung.
Weitere Steinchen
Dann wird es weitergehen mit der Statik, Festigkeitslehre und erst dann springen wir in die Dynamik. Dazwischen wird es aber auch immer komplexere Videos geben, die ich einstreue. So wie er es jetzt aus den vergangenen Wochen bereits kennt. Zur Lagrange Mechanik, zu Stoßvorgängen, Kreiseldynamik und so weiter.
Gesamtkonzept und die Bitte um Feedback
Ich hoffe, dieses Konzept hilft euch weiter die Technische Mechanik besser zu verstehen, besser zu lernen und vor allem auch Freude daran zu entwickeln. Denn das ist aus meiner Sicht das Allerwichtigste. Wenn ihr weitere Vorschläge zur Verbesserung des Kanals habt, dann schreibt mir auch die Bitte gerne in die Kommentare. Ich lese mir immer alles durch und greife nach Möglichkeit eure Vorschläge auch sehr gerne auf.
Ganz wichtig ist auch: Solltet ihr den Kanal noch nicht abonniert haben und dem Blog noch nicht folgen, dann holt das jetzt bitte unbedingt nach damit ihr keine Inhalte mehr verpasst.
Außerdem darf ich auch noch einmal auf die Website technischemechanik.com hinweisen, wo ihr alles auch zusammengefasst findet und Beispielangaben herunterladen könnt.
In diesem Sinne wünsche ich euch jetzt tatsächlich schöne Weihnachten, geruhsame Feiertage und ich hoffe, wir sehen uns zwischen den Feiertagen bei den neuen Videos.
