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Heute sehen wir uns ein Beispiel aus der Lebensmittelverarbeitung an. Es handelt sich dabei um die Qualitätskontrolle von Preiselbeeren mittels Rücksprungtest.
Erstaunlicherweise werden Preiselbeeren zur Qualitätskontrolle einem Rücksprungtest unterworfen, wobei die Stoßziffer zwischen Beere und Aufprallebene mindestens ϵ betragen muss. Bestimme die Abmessungen d und h zur Positionierung der Schranke C so, dass nur Preiselbeeren welchen den Qualitätskriterien entsprechen in den Auffangbehälter in C gelangen. Die Früchte werden einzeln in A aus der Ruhe losgelassen.
Geg.: ϵ = 0.8, hA = 1m, tan α = 3/4
Die Angabe gibt es hier wie jedesmal zum Download.
Wir starten hier, wie so oft, mit der Energieerhaltung um die Geschwindigkeit der Preiselbeere unmittelbar vor dem Aufprall zu bestimmen. Dann ist wichtig zu beachten, dass die Unterlage als glatt angenommen wird, wir also Impulserhaltung in Tangentialrichtung und die Stoßhypothese in Normalrichtung (bezogen auf die Unterlage) ansetzen können. Mit ein wenig zusätzlicher Kinematik können wir schließlich die Komponenten der Geschwindigkeit unserer Preiselbeere unmittelbar nach dem Stoß als Funktion der Stoßziffer anschreiben. Schließlich müssen wir noch einen schiefen Wurf ansetzen um Abstand und Höhe der Barriere berechnen zu können. Damit sind wir auch schon am Ziel unserer Berechnung angelangt. Im verlinkten Video gibt es wie gewohnt sämtliche Details und Schritte ausführlich erklärt. Viel Spaß damit!
Selbstverständlich gibt es auch wieder den schriftlichen Lösungsweg als Download. Damit könnt ihr einzelne Rechenschritte leichter vergleichen.
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Bis bald und alles Gute,
Markus
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