Herzlich Willkommen!
Es gab schon längere Zeit kein Beispiel zum Prinzip von d’Alembert. Das wollen wir diesmal ändern.
Gegeben sei das skizzierte System aus Rollen und Massen.
Ges.:
*sämtliche Bewegungsgleichungen des Systems.
*die Beschleunigung der Masse 5m.
Die Angabe gibt es natürlich wieder als Download, damit du das Beispiel vorab selbst rechnen kannst.
In diesem Fall ist zwar sehr einfach aufzustellen welche Koordinaten und Zwangsbedingungen notwendig sind, die Rechnung selbst ist aber etwas aufwändiger. Typischerweise lösen wir ein solches Problem, indem wir das Prinzip von d’Alembert allgemein anschreiben und dann die Zwangsbedingungen einsetzen. Nachdem die Dynamik der Masse 5m gesucht ist, sollten wir lediglich darauf achten die Koordinaten dieser Masse in unseren Gleichungen zu behalten. Anschließend lassen sich mittels Koeffizientenvergleich und auflösen des entstehenden Gleichungssystems direkt die Beschleunigungen der Massen – insbesondere der Masse 5m – bestimmen. Das und noch einige zusätzliche Erklärungen und Nebenbemerkungen findest du im verlinkten YouTube Video. Viel Spaß damit!
Auch die Musterlösung stelle ich, wie gewohnt, als pdf zum Download zur Verfügung.
Wenn ihr Fragen habt schreibt bitte hier oder auf YouTube einen Kommentar. Ich werde eure Fragen schnellstmöglich beantworten.
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Alles Gute und bis bald,
Markus
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