Herzlich Willkommen! Das Tripelpendel ist die logische Fortführung des oft in der Lagrangemechanik behandelten Doppelpendels. Wir wollen dieses daher auch hier besprechen. Gegeben ist ein mathematisches Tripelpendel laut Skizze. Bestimme für dieses System: *die Lagrangefunktion *die Bewegungsgleichungen in allen generalisierten Koordinaten. Die Angabe gibt es hier als Download. Versuche idealerweise das Beispiel zuerst selbst zu … Continue reading Lagrange: Mathematisches Tripelpendel
Stoß: Qualitätskontrolle von Preiselbeeren (Rücksprungtest)
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns ein Beispiel aus der Lebensmittelverarbeitung an. Es handelt sich dabei um die Qualitätskontrolle von Preiselbeeren mittels Rücksprungtest. Erstaunlicherweise werden Preiselbeeren zur Qualitätskontrolle einem Rücksprungtest unterworfen, wobei die Stoßziffer zwischen Beere und Aufprallebene mindestens ϵ betragen muss. Bestimme die Abmessungen d und h zur Positionierung der Schranke C so, dass … Continue reading Stoß: Qualitätskontrolle von Preiselbeeren (Rücksprungtest)
Stoß: Kugel stößt exzentrisch mit Platte
Herzlich Willkommen! Ich hatte über YouTube gefragt ob ihr auch alte Aufnahmen haben wollte und die Antwort war ein klares JA. Damit gibt es hier das erste von etlichen Beispielen die noch mit altem Equipment entstanden sind. Die Videoqualität, sowie auch die Auflösung des elektronischen Whiteboards sind nicht ideal, aber die fachlichen Inhalte sind dennoch … Continue reading Stoß: Kugel stößt exzentrisch mit Platte
Stoß: Verkehrsunfall auf nasser Fahrbahn
Herzlich Willkommen! Heute wollen wir Unfallsachverständige spielen und uns folgende Situation ansehen. Ein PKW (2) schleudert auf nasser Fahrbahn und bleibt quer stehen. Trotz Vollbremsung, also Rutschen mit Reibungskoeffizient μ1, ab der Entfernung s1 prallt der nachfolgende Wagen (1) zentrisch so stark auf, dass der Wagen (2) um die Strecke s2 weiterrutscht, wobei der Reibungskoeffizient … Continue reading Stoß: Verkehrsunfall auf nasser Fahrbahn
Lagrange: Kreisscheibe mit Unwucht an Feder
Herzlich Willkommen! Im vorliegenden Beispiel zum Thema Schwingungen, wollen wir mit der Methode von Lagrange eine Rolle (Kreisscheibe) mit einer Unwucht betrachten. Die Rolle hängt zusätzlich an einer Feder und das System führt damit eine Schwingung aus. Eine in der skizzierten Weise federnd aufgehängte, homogene Kreisscheibe mit Masse M und Radius r rollt auf einer … Continue reading Lagrange: Kreisscheibe mit Unwucht an Feder
Lagrange: Mittels Seil verbundene Zylinder im Schwerefeld
Herzlich Willkommen! Auch wenn die Methode von Lagrange meist ohne Kräfte auskommt, lassen sich dennoch bei Bedarf auch Kräfte damit berechnen. Wie das funktionieren kann sehen wir uns in diesem Beitrag an. Zwei homogene Zylinder mit Massen m1, m2 und Radien r1, r2 sind mit einem Faden umwickelt. Die Achse des Zylinders 1 ist reibungsfrei … Continue reading Lagrange: Mittels Seil verbundene Zylinder im Schwerefeld
Stoß: Projektil trifft auf Scheibe
Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Stoßbeispiel. Dieses Mal geht es um ein Projektil das auf eine aufgehängte Scheibe auftrifft und in diese eindringt. Ein Projektil der Masse mP dringt mit der Geschwindigkeit vP in die Mantelfläche einer Scheibe der Masse mS unter dem Winkel α zur Horizontalen ein. Unmittelbar vor dem Stoß befindet … Continue reading Stoß: Projektil trifft auf Scheibe
Lagrange: Dynamik eines hochgeworfenen Seils
Herzlich Willkommen! Ein sehr interessantes - und oft in der analytischen Mechanik anzutreffendes - Beispiel ist jenes, das wir uns in diesem Beitrag genauer ansehen wollen. Ein Seil der Länge l wird senkrecht in die Luft geworfen. Es sei voll beweglich, sodass der Knick frei über das Seil laufen kann. Die Seilmasse pro Längeneinheit sei … Continue reading Lagrange: Dynamik eines hochgeworfenen Seils
Unelastischer Stoß: Punktmasse bleibt in Quader stecken
Herzlich Willkommen! Im Stoßbeispiel, dass wir uns für heute vornehmen möchten, geht es um ein physikalisches Pendel mit einer Pendelkugel. Diese Pendelkugel wird aus der Ruhe losgelassen und trifft am tiefsten Punkt an eine Wand. Der Stoßvorgang selbst hat dabei eine definierte Stoßziffer ε, ist also weder vollkommen elastisch noch vollkommen plastisch. Eine Masse m2 … Continue reading Unelastischer Stoß: Punktmasse bleibt in Quader stecken
Lagrange: Physikalisches Pendel an vertikaler Feder
Herzlich Willkommen! Diesmal habe ich eine Variation eines schon gerechneten Lagrange-Beispiels für euch, nämlich ein physikalisches Einfachpendel an einer vertikalen Feder. Ein homogenes Stabpendel der Masse M und der Länge 2L ist an seinem Drehpunkt vertikal federnd aufgehängt. Die Federkonstante beträgt c. Die Erdbeschleunigung wirkt vertikal nach unten und das System bewegt sich nur in … Continue reading Lagrange: Physikalisches Pendel an vertikaler Feder
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