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Diesmal sehen wir uns ein etwas sportlicheres Beispiel an, nämlich den Stangenschuss beim Fußball. Wir möchten uns überlegen welcher Effet dem Ball mitgegeben werden muss um ihn von der Stange ins Tor zu bekommen.
Ein Fußball mit Masse m und Trägheitsmoment θs trifft mit der Geschwindigkeit v0 horizontal gegen den rauen Pfosten des Tores. Der Aufprall erfolgt dabei zentrisch unter dem Winkel α zur Torlinie. Die Stoßziffer beträgt ε.
Wie groß muss der Effet, d.h. die Winkelgeschwindigkeit ω0 des Balls sein, damit er nach dem Aufprall über die Torlinie geht, wenn während des Stoßes Haftung eintritt?
Quelle: Aufgabe 6.10 (S. 143) aus D. Gross, W. Ehlers, P. Wriggers, Formeln und Aufgaben zur Technischen Mechanik 3, 8. Auflage, 2007 Springer, Berlin
Die Angabe gibt es wie üblich als Download inkl. Endergebnissen. Ihr könnt damit das Beispiel zuerst selbst rechnen und dann mit meiner Musterlösung vergleichen.
Wir starten dieses Beispiel auch diesmal mit einem Freikörperbild in welches wir alle Geschwindigkeiten und Stoßantriebe einzeichnen. Daraus lassen sich Impuls- und Drehimpulssatz für den Ball ableiten. Zusätzlich benötigen wir die Stoßhypothese und einige Überlegungen zur Kinematik während des Stoßvorganges. Aus dem damit erstellten Gleichungssystem lässt sich dann mit wenigen Zusatzüberlegungen zur Geometrie, der benötigte Effet beim Schuss berechnen. Alle Schritte im Detail besprechen und berechnen wir wieder im verlinkten YouTube Video.
Bei Fragen schreibt bitte hier oder auf YouTube einen Kommentar. Ich werde eure Fragen wie immer schnellstmöglich beantworten.
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Bis bald mit dem nächsten Beispiel,
Markus
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