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Wir wollen uns diesmal einen Stoß zweier Quader ansehen. Bevor jedoch der Stoß passiert wird einer der beiden Quader von einer Feder angestoßen und rutscht reibungsbehaftet eine schiefe Ebene hinab. Nach dem Stoßvorgang rutschen beide Quader reibungsbehaftet weiter bis sie zum Stillstand kommen.

Der Quader A mit der Masse mA wird von einer um den Federweg x vorgespannten Feder mit Federkonstante c abgestoßen und rutscht über eine raue schiefe Ebene mit Steigungswinkel α auf eine raue horizontale Bahn mit Reibungskoeffizient μ für beide Flächen. Dort stößt der Quader A auf einen ruhenden Quader B mit der Masse mB, wobei die Stoßzahl ε beträgt.

Geg.:
mA=100kg, mB=50kg, c=4000N/m, x=0.3m, α=20°, μ=0.2, s1=10m, s2=3m, ε=0.6

Ges.:
*Geschwindigkeit beider Quader unmittelbar nach dem Stoß.
*Entfernung von der Stoßstelle in der die beiden Quader zur Ruhe kommen.

Quelle: Aufgabe D27 (S. 339f.) aus J. Berger, Klausurentrainer Technische Mechanik, 2. Auflage, 2008 Vieweg+Teubner, Wiesbaden

Die Angabe gibt es natürlich auch als Download inkl. Endergebnissen. Ihr könnt damit das Beispiel zuerst selbst rechnen und dann mit meiner Musterlösung vergleichen.

stoss-s07Herunterladen

Bevor der Stoßvorgang selbst berechnet werden kann, müssen wir uns einerseits der Energieerhaltung (Federvorspannung) und andererseits dem Arbeitssatz (rutschen auf der reibungsbehafteten Fläche) bedienen. Der Stoßvorgang selbst kann entweder mittels innerem Stoßantrieb (Zerlegung des Vorgangs in zwei einzelne Quader) oder für das Gesamtsystem berechnet werden. Wir sehen uns hier beide Möglichkeiten an und vergleichen diese. Nach dem Stoßvorgang nutzen wir abermals den Arbeitssatz um die Strecken zu berechnen, welche die beiden Quader bis zum Stillstand weiterrutschen. Die Details gibt es wie immer im Video.

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Bis bald mit dem nächsten Beispiel,
Markus

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