Herzlich Willkommen! Unser nächstes Stoßbeispiel behandelt einen inelastischen Stoß zwischen einer Kugel und einem Stab bzw. Balken. Eine Punktmasse m1 trifft mit der Geschwindigkeit v auf einen in A reibungsfrei drehbar gelagerten Balken auf. Der Stoß sei vollkommen unelastisch. Geg.: Masse 1: m1, v Stab: s, l, Masse m2, Trägheitsmoment IA bezüglich A. Ges.: *Winkelgeschwindigkeit … Inelastischer Stoß: Kugel – Stab weiterlesen
Lagrange: Block auf zwei Stangen mit Drehfedern
Herzlich Willkommen! Wir sehen uns heute ein Beispiel aus der Dynamik an, welches mit der Methode von Lagrange berechnet werden soll. Dabei besprechen wir auch, wie Federn in diesem Zusammenhang zu behandeln sind. Zwei drehbar gelagerte Stangen (Länge l=0.8 m, Masse m2=5 kg) sind an einem Block (Masse m1=12 kg) gelenkig angeschlossen. Am Ende jeder … Lagrange: Block auf zwei Stangen mit Drehfedern weiterlesen
Exzentrischer Stoß zwischen Platte und Rolle
Herzlich Willkommen! Unser nächstes Stoßbeispiel behandelt einen exzentrischen Stoß zwischen einer Platte und einer fest gelagerten Rolle in der Ebene. Wir sollen uns dabei auch Gedanken darüber machen, welche spezielle Exzentrizität notwendig wäre um nach dem Stoßvorgang eine rein translatorische Bewegung für die Platte zu erreichen. Betrachtet wird ein exzentrischer Stoß zwischen einer Platte und … Exzentrischer Stoß zwischen Platte und Rolle weiterlesen
Lagrange: Massen an beweglichem Faden
Herzlich Willkommen! Diesmal gibt es ein etwas komplexeres Beispiel aus der Dynamik mit drei Freiheitsgraden. Es handelt sich um folgendes System: Ein masseloser, undehnbarer Faden der Länge L ist an jedem Ende mit einem Massenpunkt der Masse m verbunden. Der Faden wird reibungsfrei durch zwei Ringe A und B im Abstand b geführt. Bestimme *die … Lagrange: Massen an beweglichem Faden weiterlesen
Stangenschuss beim Fußball – Stoßvorgang
Herzlich Willkommen! Diesmal sehen wir uns ein etwas sportlicheres Beispiel an, nämlich den Stangenschuss beim Fußball. Wir möchten uns überlegen welcher Effet dem Ball mitgegeben werden muss um ihn von der Stange ins Tor zu bekommen. Ein Fußball mit Masse m und Trägheitsmoment θs trifft mit der Geschwindigkeit v0 horizontal gegen den rauen Pfosten des … Stangenschuss beim Fußball – Stoßvorgang weiterlesen
Relativkinetik: Kugel zwischen Platten
Herzlich Willkommen! In diesem Beispiel zur Relativkinetik geht es um eine Kugel die zwischen zwei parallelen Platten gleiten kann, während die Platten selbst um die vertikale Achse rotieren. Zwei parallele, starre Platten rotieren mit konstanter Winkelgeschwindigkeit Ω um die raumfeste vertikale z-Achse. Zwischen den Platten kann reibungsfrei eine kleine Kugel (Masse m) gleiten. Bestimmen Sie … Relativkinetik: Kugel zwischen Platten weiterlesen
Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns wieder einmal ein Beispiel zum Prinzip von d'Alembert an. Eine Platte der Masse M ruht auf zwei Walzen, die jeweils die Masse m und den Radius r besitzen. Die linke Walze ist als Vollzylinder, die rechte als dünnwandiger Hohlzylinder ausgeführt. Ges.: *Bestimme die Beschleunigung der Platte unter der Annahme, … Prinzip von d’Alembert: Brett auf Walzen weiterlesen
Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen
Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Kreiselbeispiel. Darin wollen wir heute die Lager einer idealisierten Mischmaschine dynamisch auslegen. Folgendes ist gegeben: Ein Rotor sei in einem rotierenden Rahmen gelagert. Die Masse des Rotors ist m, seine Massenträgheitsmomente Ix sowie Iy = Iz und seine Winkelgeschwindigkeit relativ zum Rahmen ωR. Für den Rahmen sind die … Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen weiterlesen
Lagrange: Doppelschaukel
Herzlich Willkommen! Im heutigen Beispiel sehen wir uns die Dynamik einer Doppelschaukel an. Dabei vergleichen wir diese auch mit dem klassischsten aller Lagrange-Beispiele, dem mathematischen Doppelpendel. Gegeben ist eine Doppelschaukel laut Skizze. Ges.: *Die Lagrange-Funktion des Systems. *Die Bewegungsgleichungen der Doppelschaukel. Die Angabe zum vorab selbst rechnen gibt es wieder als Download inkl. Endergebnissen. lagrange-l04Herunterladen … Lagrange: Doppelschaukel weiterlesen
Seilstraffung als Stoßvorgang
Herzlich Willkommen! Wir wollen uns heute ein Beispiel ansehen bei dem zwei Stoßvorgänge hintereinander stattfinden. Der erste ist ein durch Seilstraffung ausgelöster Stoßvorgang, der zweite dann ein klassischer Stoß zwischen Kugel und Quader. Insbesondere die Seilstraffung beinhaltet ein paar interessante Gedankengänge, die wir im Detail besprechen werden. Zuerst allerdings zur Angabe: Eine Kugel mit der … Seilstraffung als Stoßvorgang weiterlesen
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