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In diesem Beispiel zum Arbeitssatz sehen wir uns ein Beispiel an, das normalerweise oft mit Schwerpunkt- und Drehimpulssatz gerechnet wird. Hier haben wir es aber zusätzlich auch noch mit Reibung zu tun.
Ein über eine Rolle geführtes Seil verbindet zwei Körper mit den Massen m1 und m2 miteinander. Die Masse m1 ist dabei größer als die Masse m2. Es tritt kein Schlupf auf.
Geg.: Θ0, m1, m2, μ
Bestimme die Geschwindigkeit beider Körper in Abhängigkeit vom Ort, wenn das System aus der Ruhe losgelassen wird.
Die Angabe gibt es wie üblich hier zum Download.
Wir beginnen auch hier wieder mit einem Freikörperbild. Darin vermerken wir nicht nur die Kräfte, sondern auch alle dynamische Größen, d.h. Geschwindigkeiten und Winkelgeschwindigkeiten im System. Danach können wir direkt den Arbeitssatz aufstellen. Die Kinematik im System, also die Abrollbedingung, hilft uns, auch die Winkelgeschwindigkeit als Funktion der translatorischen Geschwindigkeit der Massen auszudrücken. Natürlich müssen wir in diesem Beispiel auch den Reibungseinfluss im Arbeitssatz berücksichtigen, also die Reibkraft zwischen schiefer Ebene und Klotz bestimmen. Die Geschwindigkeit der Massen als Funktion des Ortes lässt sich nach sinnvollem Umformen des Arbeitssatzes dann direkt aus diesem bestimmen. Schritt für Schritt erkläre ich den gesamten Rechenweg im verlinkten Video. Viel Spaß bei der Bearbeitung!
Sollten Fragen auftauchen oder ihr Anmerkungen haben, dann zögert bitte nicht mir hier oder auf YouTube einen Kommentar zu hinterlassen. Ich freue mich immer auf eure Rückmeldungen und beantworte sämtlichen Fragen schnell und gerne.
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Viel Spaß mit dem Beispiel und bis bald,
Markus
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