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Ein erstes kleines Auslegungsbeispiel nehmen wir uns diesmal vor. Es handelt sich um ein Tragwerk, welches im Lager A maximal mit einer vorgegebenen Kraft belastet werden darf. Die Frage dabei ist, welche Kraft P darf dann am freien Ende des Tragwerks maximal angreifen.
Bestimme die maximale Kraft P, die auf das Tragwerk aufgebracht werden darf, sodass die Resultierende in A maximal Fmax beträgt.
Geg.: Fmax=2kN, l=0.75m, h=0.5m, r=0.1m
Quelle: Aufgabe 6.74 (S. 351) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München
Wie immer beginnen wir mit einem Freikörperbild, wobei wir hier das Seil nur am horizontalen Stück (links der Rolle) schneiden dürfen. Das macht die Rechnung etwas einfacher. Danach stellen wir Kräfte- und Momentengleichgewicht auf und lösen das entstehende Gleichungssystem. Nachdem in A ein Betrag als Maximalwert vorgegeben ist, wir aber je eine Kraft vertikal und horizontal erhalten, müssen wir noch mittels Pythagoras einen Betrag ermitteln. Schließlich lässt sich eine Gleichung für den maximalen Wert von P finden. Die genaue Rechnung, wie immer gespickt mit einigen Hinweisen und zusätzlichen Erklärungen findet ihr im verlinkten Video. Viel Spaß!
Wenn Fragen oder Unklarheiten auftauchen, freue ich mich jederzeit auf eure Kommentare – entweder hier oder direkt auf YouTube.
Bis bald,
Markus
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