Herzlich Willkommen! Das Tripelpendel ist die logische Fortführung des oft in der Lagrangemechanik behandelten Doppelpendels. Wir wollen dieses daher auch hier besprechen. Gegeben ist ein mathematisches Tripelpendel laut Skizze. Bestimme für dieses System: *die Lagrangefunktion *die Bewegungsgleichungen in allen generalisierten Koordinaten. Die Angabe gibt es hier als Download. Versuche idealerweise das Beispiel zuerst selbst zu … Continue reading Lagrange: Mathematisches Tripelpendel
Relativkinetik: Turmdrehkran mit Last
Herzlich Willkommen! Diesmal habe ich wieder eine sehr technische Anwendung der Relativkinetik vorbereitet, wie sie vielfach auf den Baustellen dieser Welt tagtäglich vorkommt. Ein Turmdrehkran lt. Skizze dreht sich anfangs mit der Winkelgeschwindigkeit ω und wird in der Bremszeit tB mit konstanter Winkelverzögerung bis zum Stillstand abgebremst. Die Laufkatze mit der Masse mK befindet sich … Continue reading Relativkinetik: Turmdrehkran mit Last
Relativkinetik: Fahrgeschäft am Jahrmarkt
Herzlich Willkommen! Wir begeben uns mit dem heutigen Beispiel auf den Jahrmarkt. Dort sehen wir uns ein typisches Fahrgerät an und berechnen mit welchen Geschwindigkeiten und vor allem Beschleunigungen als Fahrgast zu rechnen ist. Die Angabe lautet wie folgt. Ein Karussell besteht aus einem mit der Winkelbeschleunigung αAB um Punkt A rotierenden Arm AB, welcher … Continue reading Relativkinetik: Fahrgeschäft am Jahrmarkt
Momentanpol konstruieren – einfaches Beispiel
Herzlich Willkommen! Wie im Beitrag zur Theorie Momentanpol versprochen gibt es hier nun ein einfaches Anwendungsbeispiel, wie der Momentanpol konstruiert werden kann. Ermittle die Lage des Momentanpols a) für die Pleuelstange BC in Abb. a und b) für die Koppelstange BC in Abb. b. Quelle: Beispiel 5.10 (S. 373) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik … Continue reading Momentanpol konstruieren – einfaches Beispiel
Theorie: Momentanpol in der Kinematik
Herzlich Willkommen! Ich bin gebeten worden ein Video über den Momentanpol zu machen. Hier ist es. Wir besprechen was der Momentanpol ist und wie wir diesen in der ebenen Kinematik zu unserem Vorteil nutzen können. Außerdem gehen wir die wichtigsten Fälle durch, die bei der Bestimmung des Momentanpols auftreten können. https://youtu.be/k5pixAzF-JQ Parallel zu diesem Beitrag … Continue reading Theorie: Momentanpol in der Kinematik
Relativkinetik: Kiste rutscht auf fahrendem Wagen
Herzlich Willkommen! Diesmal wollen wir eine Variation des Kistenbeispiels der Relativkinetik besprechen. In diesem Fall haben wir einen fahrenden Wagen auf dessen schiefer Ebene eine Kiste nach unten rutscht. Wir möchten dabei die Dynamik im System berechnen. Eine Kiste der Masse m gleitet reibungsfrei die geneigte Rampe der Masse m2 entlang, während diese reibungsfrei entlang … Continue reading Relativkinetik: Kiste rutscht auf fahrendem Wagen
Lagrange: Kreisscheibe mit Unwucht an Feder
Herzlich Willkommen! Im vorliegenden Beispiel zum Thema Schwingungen, wollen wir mit der Methode von Lagrange eine Rolle (Kreisscheibe) mit einer Unwucht betrachten. Die Rolle hängt zusätzlich an einer Feder und das System führt damit eine Schwingung aus. Eine in der skizzierten Weise federnd aufgehängte, homogene Kreisscheibe mit Masse M und Radius r rollt auf einer … Continue reading Lagrange: Kreisscheibe mit Unwucht an Feder
Relativkinetik: Drehkran mit Wagen
Herzlich Willkommen! Im heutigen Beitrag geht es wieder um einen Klassiker der Relativkinetik, nämlich einen Drehkran mit einem an Seilen geführten Wagen. Ein Drehkran laut Skizze ist gegeben. Der Wagen (1) darf näherungsweise als Punktmasse m betrachtet werden, deren Ortsvektor r, Geschwindigkeit r˙ und Beschleunigung r¨ gegeben sind, und die zudem abhebesicher und reibungsfrei geführt … Continue reading Relativkinetik: Drehkran mit Wagen
Relativkinematik: Eisenbahnkran
Herzlich Willkommen! Wir hatten erst vor kurzem das fahrende Feuerwehrauto als Beispiel der Relativkinematik. Ein sehr ähnliches Beispiel wollen wir uns hier ansehen, nämlich einen Eisenbahnkran mit folgender Angabe: Der Eisenbahnkran lt. Skizze fährt mit der Geschwindigkeit v und der Beschleunigung a in Richtung der positiven y−Achse, während der Ausleger sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω1 … Continue reading Relativkinematik: Eisenbahnkran
Lagrange: Mittels Seil verbundene Zylinder im Schwerefeld
Herzlich Willkommen! Auch wenn die Methode von Lagrange meist ohne Kräfte auskommt, lassen sich dennoch bei Bedarf auch Kräfte damit berechnen. Wie das funktionieren kann sehen wir uns in diesem Beitrag an. Zwei homogene Zylinder mit Massen m1, m2 und Radien r1, r2 sind mit einem Faden umwickelt. Die Achse des Zylinders 1 ist reibungsfrei … Continue reading Lagrange: Mittels Seil verbundene Zylinder im Schwerefeld
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