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Heute sehen wir uns ein konkretes Beispiel an, wie wir einerseits mit Stäben und Stabkräften umgehen und andererseits eine dreiecksförmige Streckenlast in unsere Rechnung mit einbeziehen. Die Angabe für dieses Problem lautet kurz und knackig folgendermaßen:
Ein Balken unter Dreiecksbelastung wird von drei Stäben gestützt. Wie groß sind die Stabkräfte?
Quelle: Aufgabe I.4.1 (S. 20f.) aus W. Hauger et al., Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3, 7. Auflage, 2012 Springer, Heidelberg
Das Freikörperbild ist auch hier unser zentraler Zugang zur Lösung des Problems. Wir ersetzen dabei, wie in der Theorie besprochen, die dreiecksförmige Streckenlast gegen eine äquivalente Einzellast. Dann müssen wir uns noch Gedanken zu den Stabkräften machen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass idealisierte Stäbe nur Kräfte in Längsrichtung (Zug & Druck), aber keine Kräfte quer zum Stab aufnehmen können. Schließlich bestimmen wir noch über die Geometrie den Winkel der beiden Stäbe 1 und 3. Mit diesen Zutaten lassen sich die Gleichgewichtsbedingungen problemlos aufstellen und das System aus 3 Gleichungen anschließend lösen. Im Detail besprechen wir den Lösungsweg wieder im verlinkten Video.
Wenn Fragen oder Unklarheiten auftauchen, freue ich mich jederzeit auf eure Kommentare – entweder hier oder direkt auf YouTube.
Bis bald,
Markus
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