Relativkinetik: Masse in rotierendem Rohr

Herzlich Willkommen!

Ein absoluter Klassiker der Relativkinetik ist eine Masse die sich reibungsfrei in einem rotierenden Rohr bewegen kann. Genau das wollen wir uns hier ansehen.

Ein Teilchen P mit der Masse m kann sich reibungsfrei in einem um die z-Achse drehbaren Rohr der Länge l bewegen. Das Rohr rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit Ω, die Winkelbeschleunigung beträgt Ω˙. Für die Anfangsbedingungen r(0)=r0 größer 0 und r˙(0)=0 sind die untenstehende Größen zu berechnen.

*Ortsvektor r_P(t)
*Relativgeschwindigkeit v_R, Führungsgeschwindigkeit v_F und Absolutgeschwindigkeit v_P
*Relativbeschleunigung a_R, Führungsbeschleunigung a_F, Coriolisbeschleunigung a_C und Absolutbeschleunigung a_P.
*Kräfte auf die Masse *Abstand r(t) von der Drehachse für den Spezialfall Ω=const.

Hinweis: Alle Vektoren sind im mitrotierenden ξ,η,ζ System darzustellen.

Und wie immer die Angabe zum Download:

Zum Ablaufplan der Rechnung ist hier eigentlich nicht viel zu sagen. Die Punkte (a) – (e) in der Angabe stellen nämlich bereits einen guten Ablaufplan zur Verfügung. Wir halten uns einfach daran und können auf direktem Wege alles berechnen. Natürlich könnt ihr den Rechenweg wieder Schritt für Schritt im verlinkten Video nachverfolgen. Viel Spaß damit!

Bei Fragen oder Anmerkungen zu Beispiel oder Rechenweg bitte einfach hier oder auf YouTube einen Kommentar hinterlassen. Ich freue mich auf eure Rückmeldungen.

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Bis demnächst,
Markus