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Wir wenden unser bisher erworbenes Wissen über statisches Gleichgewicht heute auf ein geparktes Auto auf einer abschüssigen Straße an. Die Frage ist, wie groß die Bremskräfte sein müssen, damit das Auto auf der Straße stehen bleibt ohne wegzurollen.

Ein Sportwagen hat die Masse m und seinen Schwerpunkt in S. Die vorderen beiden Federn haben die Steifigkeit cA und die hinteren beiden cB. Bestimme die Stauchung der Federn, wenn das Auto auf einer schiefen Ebene laut Skizze geparkt wird. Welche Reibkraft FB muss auf jedes Hinterrad aufgebracht werden, um das Auto im Gleichgewicht zu halten?

Geg.: m = 1500kg, g = 9.81m/s^2, cA = 58 kN/m, cB = 65 kN/m, a = 0.8m, b = 1.2m,c = 0.4m, α = 30°

Quelle: Aufgabe 5.32 (S. 283) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München

Wir wissen nun schon, dass ein Freikörperbild essentiell ist. Auch hier starten wir damit. Danach kann auch schon das Gleichgewicht der Kräfte und Momente aufgestellt werden. Da wir es mit 3 unbekannten Kräften zu tun haben, also einem statisch bestimmten System, können wir aus den drei Gleichungen des Gleichgewichts auch alle diese Kräfte berechnen. Zum Schluss diskutieren wir noch, wie sich Kraft und Stauchung bei einer idealen Feder im Allgemeinen verhalten und berechnen die Stauchungen der Federn an Vorder- und Hinterrädern. Wie gewohnt findet ihr all diese Schritte im Video.


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Bis bald,
Markus

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