Herzlich Willkommen! Kreiseldynamik ist derzeit noch eine recht unterrepräsentierte Spezies hier auf der Website. Dies soll sich im Laufe der Zeit ändern, daher gibt es heute wieder einmal ein Kreiselbeispiel mit folgender Angabe. In einer Gabel, die mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit Ω rotiert, ist ein Rotor gelagert, der sich seinerseits mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ωr … Continue reading Kreisel: Rotor in rotierender Gabel
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Stoß: Verkehrsunfall auf nasser Fahrbahn
Herzlich Willkommen! Heute wollen wir Unfallsachverständige spielen und uns folgende Situation ansehen. Ein PKW (2) schleudert auf nasser Fahrbahn und bleibt quer stehen. Trotz Vollbremsung, also Rutschen mit Reibungskoeffizient μ1, ab der Entfernung s1 prallt der nachfolgende Wagen (1) zentrisch so stark auf, dass der Wagen (2) um die Strecke s2 weiterrutscht, wobei der Reibungskoeffizient … Continue reading Stoß: Verkehrsunfall auf nasser Fahrbahn
Energiesatz: Halbzylinderschale rollt auf Unterlage
Herzlich Willkommen! Es geht wieder einmal um den Arbeits- und Energiesatz. Wie schon bei vorhergehenden Beispielen zur Thematik eigentlich nur um den Energiesatz, denn das System ist konservativ, wie die Angabe vermuten lässt. Eine dünne Halbzylinderschale der Masse m rollt ohne zu rutschen auf einer Ebene. Die Schale wird dabei aus der dargestellten Lage aus … Continue reading Energiesatz: Halbzylinderschale rollt auf Unterlage
Lagrange: Kreisscheibe mit Unwucht an Feder
Herzlich Willkommen! Im vorliegenden Beispiel zum Thema Schwingungen, wollen wir mit der Methode von Lagrange eine Rolle (Kreisscheibe) mit einer Unwucht betrachten. Die Rolle hängt zusätzlich an einer Feder und das System führt damit eine Schwingung aus. Eine in der skizzierten Weise federnd aufgehängte, homogene Kreisscheibe mit Masse M und Radius r rollt auf einer … Continue reading Lagrange: Kreisscheibe mit Unwucht an Feder
Relativkinetik: Drehkran mit Wagen
Herzlich Willkommen! Im heutigen Beitrag geht es wieder um einen Klassiker der Relativkinetik, nämlich einen Drehkran mit einem an Seilen geführten Wagen. Ein Drehkran laut Skizze ist gegeben. Der Wagen (1) darf näherungsweise als Punktmasse m betrachtet werden, deren Ortsvektor r, Geschwindigkeit r˙ und Beschleunigung r¨ gegeben sind, und die zudem abhebesicher und reibungsfrei geführt … Continue reading Relativkinetik: Drehkran mit Wagen
Relativkinematik: Eisenbahnkran
Herzlich Willkommen! Wir hatten erst vor kurzem das fahrende Feuerwehrauto als Beispiel der Relativkinematik. Ein sehr ähnliches Beispiel wollen wir uns hier ansehen, nämlich einen Eisenbahnkran mit folgender Angabe: Der Eisenbahnkran lt. Skizze fährt mit der Geschwindigkeit v und der Beschleunigung a in Richtung der positiven y−Achse, während der Ausleger sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω1 … Continue reading Relativkinematik: Eisenbahnkran
Lagrange: Mittels Seil verbundene Zylinder im Schwerefeld
Herzlich Willkommen! Auch wenn die Methode von Lagrange meist ohne Kräfte auskommt, lassen sich dennoch bei Bedarf auch Kräfte damit berechnen. Wie das funktionieren kann sehen wir uns in diesem Beitrag an. Zwei homogene Zylinder mit Massen m1, m2 und Radien r1, r2 sind mit einem Faden umwickelt. Die Achse des Zylinders 1 ist reibungsfrei … Continue reading Lagrange: Mittels Seil verbundene Zylinder im Schwerefeld
Schnittgrößen am gekrümmten Träger
Herzlich Willkommen! Wir haben uns mittlerweile über die Theorie zu Schnittgrößen unterhalten und uns auch einige Beispiele angesehen und dort Schnittgrößen an speziellen Punkten, Berechnungen des Schnittgrößenverlaufs sowie Schnittgrößen mittels Integration durchgeführt. Was uns in der Sammlung noch fehlt ist die Diskussion von Schnittgrößen am gekrümmten Träger. Dazu sehen wir uns als einfaches Beispiel einen … Continue reading Schnittgrößen am gekrümmten Träger
Schnittgrößen mittels Integration
Herzlich Willkommen! Nachdem wir bereits theoretisch über Schnittgrößen diskutiert haben, uns Schnittgrößen an speziellen Punkten eines Trägers und auch die Berechnung eines Schnittgrößenverlaufs angesehen haben, möchten wir uns nun der Berechnung von Querkraft und Biegemoment mittels Integration widmen. Dazu folgendes Beispiel. Berechne für den skizzierten Biegeträger die Auflagerreaktionen, sowie die Schnittgrößen Q(x) und M(x). Geg.: … Continue reading Schnittgrößen mittels Integration
Stoß: Projektil trifft auf Scheibe
Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Stoßbeispiel. Dieses Mal geht es um ein Projektil das auf eine aufgehängte Scheibe auftrifft und in diese eindringt. Ein Projektil der Masse mP dringt mit der Geschwindigkeit vP in die Mantelfläche einer Scheibe der Masse mS unter dem Winkel α zur Horizontalen ein. Unmittelbar vor dem Stoß befindet … Continue reading Stoß: Projektil trifft auf Scheibe
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