Herzlich Willkommen! In diesem Beispiel wollen wir uns ansehen wie die Fläche eines Dreiecks aus zwei Vektoren berechnet werden kann. Dabei bestimmen wir ganz nebenbei auch die Ortsvektoren zwischen zwei Punkten. https://youtu.be/vSWsqmne95o EinleitungWir haben uns jetzt schon einige Beispiele zur Vektorrechnung angesehen und wollen heute weitermachen mit einer Kombination aus zwei Ansätzen. Wir wollen nämlich … Fläche eines Dreiecks aus Vektoren weiterlesen
Beiträge
Volumen eines Körpers aus drei Vektoren – Parallelepiped
Herzlich Willkommen! In diesem Beitrag besprechen wir wie das Volumen eines sogenannten Parallelepipeds (Körper aus drei Vektoren) bestimmt werden kann. Dabei wenden wir das im Theorievideo zur Vektorrechnung bereits diskutierte Spatprodukt an. https://youtu.be/SZktYj0yK-c EinleitungWir haben jetzt bereits das Skalarprodukt und das Kreuzprodukt an konkreten Beispielen diskutiert und uns auch überlegt, wie wir einen Winkel zwischen … Volumen eines Körpers aus drei Vektoren – Parallelepiped weiterlesen
Winkel zwischen Vektoren aus dem Skalarprodukt berechnen
Herzlich Willkommen! In unserem dritten Beispiel zur Vektorrechnung geht es darum den Winkel zwischen zwei Vektoren zu bestimmen, wenn die beiden Vektoren bekannt sind. Wir nutzen dazu die Definition des Skalarprodukts. Sehen wir uns also genauer an wie das funktioniert. https://youtu.be/KIfMU9nm0ks TheorieWir haben in der Theorie zu den Vektoren auch diskutiert, dass wir aus dem … Winkel zwischen Vektoren aus dem Skalarprodukt berechnen weiterlesen
Vektorrechnung: Kreuzprodukt zweier Vektoren
Herzlich Willkommen! Diesmal behandeln wir das Kreuzprodukt zweier Vektoren und sehen uns an was es bedeutet, dass das Kreuzprodukt nicht kommutativ ist. Wir berechnen das Kreuzprodukt einerseits mittels der Determinante und andererseits als Alternative auch mit den Einheitsvektoren. https://youtu.be/d9rNQjol-f0 In unserem letzten konkreten Video zur Vektorrechnung haben wir uns mit dem Skalarprodukt beschäftigt. Heute möchten … Vektorrechnung: Kreuzprodukt zweier Vektoren weiterlesen
Vektorrechnung: Allgemeines Dreieck aus Vektoren (Satz von Pythagoras)
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns das erste konkrete Beispiel zur Vektorrechnung an. Wir besprechen hier wie wir ein Dreieck mittels Vektoren beschreiben und die Hypotenuse aus den beiden Katheten berechnen können. Damit wenden wir erstmals die zuletzt besprochenen Regeln der Vektorrechnung auf ein konkretes Beispiel an. Zum Schluss begegnet uns sogar eine altbekannte Regel … Vektorrechnung: Allgemeines Dreieck aus Vektoren (Satz von Pythagoras) weiterlesen
Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen
Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Kreiselbeispiel. Darin wollen wir heute die Lager einer idealisierten Mischmaschine dynamisch auslegen. Folgendes ist gegeben: Ein Rotor sei in einem rotierenden Rahmen gelagert. Die Masse des Rotors ist m, seine Massenträgheitsmomente Ix sowie Iy = Iz und seine Winkelgeschwindigkeit relativ zum Rahmen ωR. Für den Rahmen sind die … Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen weiterlesen
Regeln für die Vektorrechnung: Skalare Multiplikation, Vektorprodukt, Spatprodukt, …
Herzlich Willkommen! Wie letzte Woche angekündigt, besprechen wir diesmal wichtige Rechenregeln für Vektoren. Insbesondere geht es um das Strecken und Stauchen sowie Addieren und Subtrahieren von Vektoren. Welche Möglichkeiten es bei der Multiplikation von Vektoren gibt, nämlich Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt und was eigentlich ein Ortsvektor ist sehen wir uns auch an. https://youtu.be/UExHO-j1AXA Das Transkript … Regeln für die Vektorrechnung: Skalare Multiplikation, Vektorprodukt, Spatprodukt, … weiterlesen
Lagrange: Doppelschaukel
Herzlich Willkommen! Im heutigen Beispiel sehen wir uns die Dynamik einer Doppelschaukel an. Dabei vergleichen wir diese auch mit dem klassischsten aller Lagrange-Beispiele, dem mathematischen Doppelpendel. Gegeben ist eine Doppelschaukel laut Skizze. Ges.: *Die Lagrange-Funktion des Systems. *Die Bewegungsgleichungen der Doppelschaukel. Die Angabe zum vorab selbst rechnen gibt es wieder als Download inkl. Endergebnissen. lagrange-l04Herunterladen … Lagrange: Doppelschaukel weiterlesen
Frohe Weihnachten und vielen Dank für eure Unterstützung!
Herzlich Willkommen! Ich möchten den heutigen 24. Dezember dazu nutzen mich bei euch allen für die bisherige Unterstützung zu bedanken. Gleichzeitig gibt es ein paar Infos von mir wie es mit der Website und dem YouTube Kanal weitergehen wird. https://youtu.be/BlWbKYs-gvI Heute ist der 24. Dezember und Weihnachten ist ja immer die Zeit der Dankbarkeit. Auch … Frohe Weihnachten und vielen Dank für eure Unterstützung! weiterlesen
Notation in der Technischen Mechanik (Skalar, Vektor, Matrix, Tensor)
Herzlich Willkommen! Die Mathematik ist die Sprache der technischen Mechanik und die Vektorrechnung ist ein wichtiger Teil davon. Wir sehen uns in diesem Beitrag an wie wir Vektoren zeitsparend anschreiben können und stoßen dabei auf die sogenannte Tensornotation. Außerdem diskutieren wir was ein Vektor überhaupt ist, was es mit Koordinatensystemen und Einheitsvektoren auf sich hat … Notation in der Technischen Mechanik (Skalar, Vektor, Matrix, Tensor) weiterlesen
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