Herzlich Willkommen! Wir sehen uns diesmal ein System aus Klotz, Kreisscheibe und Pendel an. Das Pendel ist zudem an seinem Aufhängepunkt mit einer Drehfeder beaufschlagt. Auf eine in O drehbar gelagerte Kreisscheibe (Radius L, Masse m) ist ein Faden gewickelt, der im Punkt B mit einer Masse m verbunden ist. In A ist eine Stange … Lagrange: Kreisscheibe mit Klotz, Pendel und Drehfeder weiterlesen
Kreisel: Rotierender Stab mit Drehfeder
Herzlich Willkommen! Das letzte Beispiel zur Kreiseldynamik ist schon eine ganze Weile her, deshalb wollen wir uns heute wieder einmal ein solches ansehen. Ein zylindrischer, homogener Stab (kein dünner Stab) ist in einer rotierenden Gabel reibungsfrei drehbar gelagert und über eine Drehfeder mit dieser verbunden. Geg.: homogener Stab: Länge l, Durchmesser 2r, Masse m lineare … Kreisel: Rotierender Stab mit Drehfeder weiterlesen
Lagrange: Schwingender Halbzylinder
Herzlich Willkommen! Heute geht es in der Lagrange-Mechanik einmal nicht um eine Pendelschwingung, sondern um das Schwingen eines Halbzylinders auf einer festen Unterlage. Ein Halbzylinder (Masse m, Radius r) wird aus seiner Ruhelage ausgelenkt. Der Schwerpunkt S liegt in einem Abstand von 4r/3π vom Mittelpunkt des Halbkreises entfernt. Ges.: *die Bewegungsgleichung des Systems mit Hilfe … Lagrange: Schwingender Halbzylinder weiterlesen
Lagrange: Block mit Pendel auf schiefer Ebene
Herzlich Willkommen! Diesmal geht es um ein System aus einem Block und einem mathematischen Pendel. Das Pendel schwingt um den Schwerpunkt des Blocks, während der Block eine schiefe Ebene entlang gleitet. Ein Block der Masse M gleite reibungsfrei unter dem Einfluss der Schwerkraft auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel α gegen die Horizontale. An seinem … Lagrange: Block mit Pendel auf schiefer Ebene weiterlesen
Lagrange: Block auf zwei Stangen mit Drehfedern
Herzlich Willkommen! Wir sehen uns heute ein Beispiel aus der Dynamik an, welches mit der Methode von Lagrange berechnet werden soll. Dabei besprechen wir auch, wie Federn in diesem Zusammenhang zu behandeln sind. Zwei drehbar gelagerte Stangen (Länge l=0.8 m, Masse m2=5 kg) sind an einem Block (Masse m1=12 kg) gelenkig angeschlossen. Am Ende jeder … Lagrange: Block auf zwei Stangen mit Drehfedern weiterlesen
Lagrange: Massen an beweglichem Faden
Herzlich Willkommen! Diesmal gibt es ein etwas komplexeres Beispiel aus der Dynamik mit drei Freiheitsgraden. Es handelt sich um folgendes System: Ein masseloser, undehnbarer Faden der Länge L ist an jedem Ende mit einem Massenpunkt der Masse m verbunden. Der Faden wird reibungsfrei durch zwei Ringe A und B im Abstand b geführt. Bestimme *die … Lagrange: Massen an beweglichem Faden weiterlesen
Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen
Herzlich Willkommen! Wir widmen uns wieder einem Kreiselbeispiel. Darin wollen wir heute die Lager einer idealisierten Mischmaschine dynamisch auslegen. Folgendes ist gegeben: Ein Rotor sei in einem rotierenden Rahmen gelagert. Die Masse des Rotors ist m, seine Massenträgheitsmomente Ix sowie Iy = Iz und seine Winkelgeschwindigkeit relativ zum Rahmen ωR. Für den Rahmen sind die … Kreiseldynamik einer Mischmaschine – Lagerbelastung berechnen weiterlesen
Lagrange: Doppelschaukel
Herzlich Willkommen! Im heutigen Beispiel sehen wir uns die Dynamik einer Doppelschaukel an. Dabei vergleichen wir diese auch mit dem klassischsten aller Lagrange-Beispiele, dem mathematischen Doppelpendel. Gegeben ist eine Doppelschaukel laut Skizze. Ges.: *Die Lagrange-Funktion des Systems. *Die Bewegungsgleichungen der Doppelschaukel. Die Angabe zum vorab selbst rechnen gibt es wieder als Download inkl. Endergebnissen. lagrange-l04Herunterladen … Lagrange: Doppelschaukel weiterlesen
Kreisel als Drehzahlmesser verwenden
Herzlich Willkommen! Das vorletzte der Beispiele die ich hier nachholen möchte ist ein Kreisel. Konkret wollen wir den Kreisel als Drehzahlmesser verwenden und sehen uns an wie wir das zu Stande bringen können. Die Angabe lautet: Ein Kreisel kann auch als Drehzahlmesser benutzt werden, nämlich folgendermaßen: In einem Rahmen 1 ist ein Gehäuse 2 reibungsfrei … Kreisel als Drehzahlmesser verwenden weiterlesen
Lagrange: Massen auf Doppelkeil
Herzlich Willkommen! Im heutigen Beispiel geht es um die Bewegung zweier Massen auf einem Doppelkeil, die mit einem Seil verbunden sind. Hier berechnen wir auch ausnahmsweise eine Kraft im Rahmen der Lagrange-Mechanik. Zwei Massen m1 und m2 bewegen sich unter dem Einfluss der Schwerkraft reibungsfrei auf einem Keil. Sie seien durch einen masselosen Faden der … Lagrange: Massen auf Doppelkeil weiterlesen
Deutsch 
English (UK)