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Heute geht es wieder um ein Beispiel aus der Relativkinetik bzw. genauer gesagt aus der Relativkinematik (weil wir nur Geschwindigkeiten und Beschleunigungen berechnen). Hier ist die Angabe dazu:

Der Ausleger OA eines Transportbandes dreht sich im dargestellten Augenblick mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω1 um die z-Achse und richtet sich gleichzeitig mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω2 auf. Das Transportband selbst bewegt sich mit der Geschwindigkeit r˙ und Beschleunigung r¨.

Geg.:
r=6m, θ=45∘, ω1=6s−1, ω2=4s−1, r˙=5ms−1, r¨=8m/s2

Ges.:
*die momentane Geschwindigkeit des Paketes.
*die momentane Beschleunigung des Paketes.

Quelle: Aufgabe 9.42 (S. 638) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 3 Dynamik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München

Die Angabe zum Download findet ihr hier:

Wie der Name des Beispiels schon sagt, werden wir uns der Kinematik der Relativbewegung bedienen. Dazu überlegen wir uns ein geeignetes Koordinatensystem und stellen den Ortsvektor in diesem Koordinatensystem auf. Dann berechnen wir die Beiträge zur Absolutgeschwindigkeit, nämlich Relativ- und Führungsgeschwindigkeit, und stellen daraus die Absolutgeschwindigkeit für das Paket auf. Zum Schluß berechnen wir aus den Termen Relativ-, Führungs- und Coriolisbeschleunigung die Absolutbeschleunigung des Pakets. Zu allen Ergebnissen gibt es in diesem Fall auch Zahlenwerte. Die Rechenschritte im Detail besprechen wir wieder ausführlich im aktuellen YouTube Video.

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Bis bald mit dem nächsten Beispiel,
Markus