Herzlich Willkommen!

Im letzten Beitrag ging es um ein einfaches Fachwerk und wie wir die besprochenen Nullstabregeln anwenden können. Diesmal wollen wir ein komplexeres Fachwerk besprechen und uns auch den sogenannten Ritterschnitt ansehen.

Für das gegebene Fachwerk sollen die Kräfte in den Stäben BC, HC, HG, DC, CF und CG bestimmt werden. Dazu wird das Fachwerk freigeschnitten und eine Gleichgewichtsbedingung zur Berechnung jeder Kraft verwendet. Zudem soll angegeben werden ob die Stäbe unter Zug oder Druck stehen

Quelle: Aufgabe 6.42/6.43 (S. 345) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München

Um die geforderten Stabkräfte in diesem komplexen Fachwerk bestimmen zu können müssen wir zu Beginn natürlich die Lagerreaktionen berechnen. Das funktioniert durch die statische Bestimmtheit des Systems mittels Gesamtgleichgewicht. Dann können wir uns einen klugen Schnitt durch das gesamte Fachwerk überlegen, einen sog. Ritterschnitt. In unserem Fall verläuft dieser durch die Stäbe BC, HC und HG. Schließlich überlegen wir uns noch, wie wir möglichst Gleichgewichtsbedingungen aufstellen können, die auch direkt Stabkräfte liefern. Das geht deshalb, weil in einem statischen System auch jedes Teilsystem im statischen Gleichgewicht sein muss. Dazu bietet sich ein Punkt in Verlängerung des Stabes HG an, sodass Momentengleichgewichte verwendet werden können. Dafür benötigen wir auch noch ein wenig Geometrie in Form von Dreiecken. Somit lassen sich die drei Stabkräfte im linken Teil berechnen. Für die Stabkräfte im rechten Teil funktioniert die Vorgehensweise vollkommen analog. Wie immer diskutieren wir die Details im verlinkten Video. Viel Spaß!

Sollte es Fragen geben schreib bitte jederzeit gerne einen Kommentar und melde dich auch bei Wünschen zu Beispielen oder mit Verbesserungsvorschlägen.

Vielen Dank und bis bald,
Markus

Herzlich Willkommen!

Wir schauen uns in diesem Beitrag an, wie wir an einem konkreten Beispiel im Fachwerk Nullstäbe bestimmen können. Die Regeln haben wir ja bereits in der Theorie zu Nullstäben diskutiert. Jetzt wollen wir diese Regeln auch in der Praxis anwenden.

Das dargestellte Fachwerk wird durch eine Kraft P belastet. Identifiziere die Nullstäbe. Wie groß sind die Lagerreaktionen und die Kraft im Stab 4?

Quelle: Aufgabe I.5.1 (S. 24.) aus W. Hauger et al., Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3, 7. Auflage, 2012 Springer, Heidelberg

Um die Nullstäbe zu bestimmen, sehen wir uns systematisch die Knoten an und fragen uns ob eine der drei Regeln für Nullstäbe gültig ist. In diesem Beispiel stellen wir fest, dass sich 1, 7 und 9 als Nullstäbe herausstellen. Dann können wir die Lagerreaktionen berechnen und mittels Rundschnitt (freischneiden eines einzelnen Knotens) des linken unteren Knotens die Kraft im Stab 4 bestimmen. Das alles gehen wir Schritt für Schritt im verlinkten Video durch.

Wenn es Fragen gibt schreibt bitte jederzeit gerne einen Kommentar und meldet euch auch bei Wünschen zu Beispielen oder mit Verbesserungsvorschlägen.

Vielen Dank und bis bald,
Markus