Herzlich Willkommen! Hast du dich auch schon einmal gefragt wozu wir Vektoren in der Mechanik brauchen? Wieso schreiben wir Kräfte als Vektoren an, wenn wir doch auch Komponentenweise arbeiten können? Ist es dann überhaupt sinnvoll mit Vektoren zu arbeiten? Diese und weitere Fragen werde ich in diesem Beispiel versuchen zu beantworten. Es geht um folgendes … Statik in 3D: Mittels Seil abgespannter Mast weiterlesen
Lagrange: Pendel mit Feder an beweglicher Aufhängung
Herzlich Willkommen! In diesem Lagrange-Beispiel geht es um ein mathematisches Pendel, das an einem horizontal frei beweglichen Aufhängepunkt befestigt ist. Außerdem kann sich die Fadenlänge des Pendels über eine Feder ändern. Ein mathematisches Pendel mit einer eingearbeiteten Feder ist so befestigt, dass sich sein Aufhängepunkt frei in x-Richtung bewegen kann. Die Feder ist bei r … Lagrange: Pendel mit Feder an beweglicher Aufhängung weiterlesen
Lagrange: Vollzylinder rollt in Hohlzylinder
Herzlich Willkommen! Wir wollen uns in diesem Beitrag ein relativ komplexes Beispiel aus der Dynamik ansehen und dieses Mittels der Methode von Lagrange lösen. Ein homogener Hohlzylinder (Masse M, Radius R) sei im Schwerefeld g=−g*ez um eine horizontale Achse durch den Mittelpunkt P drehbar gelagert. In diesem Hohlzylinder rollt ein homogener Vollzylinder (Masse m, Radius … Lagrange: Vollzylinder rollt in Hohlzylinder weiterlesen
Exzentrischer Stoß zweier quadratischer Scheiben
Herzlich Willkommen! Diesmal sehen wir uns einen exzentrischen aber ebenen Stoß zweier quadratischer Scheiben an und überlegen uns, wie ein effizienter Rechenweg für ein solches Problem aussehen kann. Zwei quadratische Scheiben bewegen sich nicht rotierend und reibungsfrei in der xy-Ebene so aufeinander zu, dass sie genau in den Eckpunkten B1 und B2 zusammenstoßen, wobei die … Exzentrischer Stoß zweier quadratischer Scheiben weiterlesen
Lagrange: Kreisscheibe mit Klotz, Pendel und Drehfeder
Herzlich Willkommen! Wir sehen uns diesmal ein System aus Klotz, Kreisscheibe und Pendel an. Das Pendel ist zudem an seinem Aufhängepunkt mit einer Drehfeder beaufschlagt. Auf eine in O drehbar gelagerte Kreisscheibe (Radius L, Masse m) ist ein Faden gewickelt, der im Punkt B mit einer Masse m verbunden ist. In A ist eine Stange … Lagrange: Kreisscheibe mit Klotz, Pendel und Drehfeder weiterlesen
Stoß: Stabkette trifft auf Anschlag
Herzlich Willkommen! Im aktuellen Stoßproblem geht es um eine Stabkette aus zwei Stäben, deren oberer Stab beim Stoßvorgang von einem Anschlag gefangen wird. Dadurch wird seine gesamte Energie vom Anschlag aufgenommen, d.h. dissipiert. Eine aus zwei gleichen, homogenen Stäben bestehende Stabkette trifft in gestreckter Lage mit der Winkelgeschwindigkeit ω auf einen Anschlag B. Nach dem … Stoß: Stabkette trifft auf Anschlag weiterlesen
Stoß zweier Quader inkl. Reibung
Herzlich Willkommen! Wir wollen uns diesmal einen Stoß zweier Quader ansehen. Bevor jedoch der Stoß passiert wird einer der beiden Quader von einer Feder angestoßen und rutscht reibungsbehaftet eine schiefe Ebene hinab. Nach dem Stoßvorgang rutschen beide Quader reibungsbehaftet weiter bis sie zum Stillstand kommen. Der Quader A mit der Masse mA wird von einer … Stoß zweier Quader inkl. Reibung weiterlesen
Statik: Kippen einer Scheibtruhe beim Hochheben
Herzlich Willkommen! Heute sehen wir uns das vielleicht kürzeste jemals aufgenommene Mechanik-Beispiel an. 😉 Wir wollen bestimmen wie weit eine Scheibtruhe gekippt werden kann, bevor sie umkippt. Die Scheibtruhe mit Inhalt hat die Masse m und den Schwerpunkt S. Bestimme den größten Neigungswinkel θ, bei dem die Scheibtruhe gerade noch nicht umkippt.Quelle: Aufgabe 5.58 (S. … Statik: Kippen einer Scheibtruhe beim Hochheben weiterlesen
Gleichgewicht: Kran hebt eine Last
Herzlich Willkommen! Auch in diesem Beispiel geht es wieder um Statik, nämlich um die Fragestellung welche Last ein Kran maximal heben kann ohne selbst umzukippen. Der skizzierte Kran besteht aus drei Teilen mit den Gewichtskräften G1, G2, G3 und den Schwerpunkten S1, S2, S3.Bestimme unter Vernachlässigung des Gewichtes des Auslegers (a) die Lagerkräfte auf jeden … Gleichgewicht: Kran hebt eine Last weiterlesen
Statik: Geparktes Auto auf abschüssiger Straße – Gleichgewicht
Herzlich Willkommen! Wir wenden unser bisher erworbenes Wissen über statisches Gleichgewicht heute auf ein geparktes Auto auf einer abschüssigen Straße an. Die Frage ist, wie groß die Bremskräfte sein müssen, damit das Auto auf der Straße stehen bleibt ohne wegzurollen. Ein Sportwagen hat die Masse m und seinen Schwerpunkt in S. Die vorderen beiden Federn … Statik: Geparktes Auto auf abschüssiger Straße – Gleichgewicht weiterlesen
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