Freikörperbild: Statik am Kranausleger

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In unserem zweiten Beispiel zum Freikörperbild betrachten wir einen Kranausleger im statischen Gleichgewicht. Dabei besprechen wir auch einen weiteren wichtigen Punkt in der Technischen Mechanik, nämlich Überlegungen zur Geometrie.

Ein Kranauslegers AB mit der Gewichtskraft G=2600N und dem Schwerpunkt S ist gegeben. Der Ausleger wird von einem Gelenk in A und dem Seil BC getragen. Die Last P=5000N ist an einem in B befestigten Seil aufgehängt. Zeichne das Freikörperbild und erkläre die Bedeutung jeder Kraft.

Geg.: l1=6m, l2=4m, α=30∘, tanβ=5/12

Quelle: Aufgabe 5.6 (S. 279) aus Russell C. Hibbeler, Technische Mechanik 1 Statik, 12. Auflage, 2012 Pearson GmbH, München

Wie schon im Beispiel mit der Staplergabel möchte ich auch hier noch einmal herausstreichen, wie wichtig das Freikörperbild für die Technische Mechanik ist. Wir definieren dazu wieder ein Koordinatensystem und zeichnen eine möglichst einfache schematische Skizze der relevanten Bauteile. Hier ist das nur der Kranausleger selbst, den wir als Linie zwischen den Punkten A und B darstellen können. Nachdem wir beide Seile in B freischneiden, d.h. aus der Skizze entfernen und durch Kräfte ersetzen, reicht uns diese Linie auch zur Bestimmung der Seilkräfte aus. Wichtig ist in diesem Beispiel auch die Geometrie. Insbesondere muss der Winkel zwischen Kranausleger und Abspannseil bestimmt werden. Das erledigen wir mit rechtwinkeligen Dreiecken. Danach definieren wir nur noch welche Kraft welche Aufgabe erledigt und wie wir diese Kräfte typischerweise benennen. Die Details dazu findet ihr wie immer im verlinkten Video mit dem ich viel Spaß wünsche!

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Markus